K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 2 2021

(abc) chia hết cho 37

->100.a + 10.b + c chia hết cho 37 

-> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 

-> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 

-> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 (bca) chia hết cho 37

-> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 

-> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 

-> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 

-> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

21 tháng 2 2023

28 tháng 3 2016

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

31 tháng 10 2016

\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)

\(=111\left(a+b+c\right)=37\times3\times\left(a+b+c\right)⋮37\)

26 tháng 2 2020

a) Do : \(\overline{abc}⋮37\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c⋮37\)

\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\)

Lại có : \(999a⋮37\)

\(\Rightarrow1000a-999a+100b+10c⋮37\)

\(\Leftrightarrow100b+10c+a⋮37\)

\(\Leftrightarrow1000b+100c+10a⋮37\)

\(\Leftrightarrow1000b-999b+100c+10a⋮37\)

\(\Leftrightarrow100c+10a+b⋮37\)

hay : \(\overline{cab}⋮37\) (ddpcm)

b) Ta có : \(xy+12=x+y\)

\(\Leftrightarrow x+y-xy=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=11\)

Do đó : x-1 và y-1 là các cặp ước của 11

Rồi bạn lập bảng xét các ước của 11.

a.Xét tổng\(11.\overline{abc}+\overline{cab}\)ta có:

\(11.\overline{abc}+\overline{cab}=1110a+111b+111c=111\left(10a+b+c\right)=37.3\left(10a+b+c\right)⋮37\)

Mà \(11.\overline{abc}⋮37\Rightarrow\overline{cab}⋮37\)

13 tháng 10 2018

a) Giả sử abcdeg chia hết cho 37                     —> 999abc+(abc+deg) chia hết cho 37

—> 999abc chia hết cho 37  vì 999 :37 ko dư                                                     —>abc + deg  chia hết cho 37