Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2016
a ) aaa=a.111=a.(3.37)
=>aaa bao giờ cũng chia hết cho 37
b) aaaaaa=a.111111=a.(3.37037)
=> aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 3
c) abcabc=abc.1001=abc.(7.13.11)
=> abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13;11
d) ab+ba=(10a+b)+(10b+a)=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
=> ab+ba chia hết cho 11
ủng hộ nha
18 tháng 9 2016
a) aaa = 111a = 37 . 3 . a
b) aaaaaa = 111111a = 37037 . 3 . a
c) abcabc = 1001abc = 77.13 . abc
abcabc = 1001abc = 77.13.abc = 7 .11.13.abc
d) (ab + ba) = 10a + b + 10b + a =11a + 11b = 11.(a+b)
NH
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 7 2017
abcabc = 1001xabc = 11x91xabc = 13x77xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11 và 13
BT
6
31 tháng 7 2016
Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}=\overline{abc}.\left(1000+1\right)\)
\(\Rightarrow\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)
Vì \(11⋮11\Rightarrow\overline{abc}.91.11⋮11\)
Vậy số \(\overline{abcabc}\) lúc nào cũng chia hết cho 11
PT
1
ND
5
13 tháng 7 2015
abcabc=abc.1001=abc.91.11 chia hết cho 11
tich dung cho minh nha
13 tháng 7 2015
abcabc = 1001 x abc
= 11 x 91 x abc
luôn luôn chia hết cho 11
NL
3
HD
4
D
11 tháng 11 2015
abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1)
=abc.1001=abc.91.11
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11
14 tháng 10 2015
a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37
b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7
c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.
abcabc =100xabc=11x91xabc=13x17xabc nên abcabc bao giờ cũng chia hết cho 13
Ta có : \(abcabc=abcx1001\)
Mà \(1001=13x77\)
\(\Rightarrow abcabc=77abcx13\)
Do đó : \(abcabc⋮13\)