K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2020

\(9^{34}-27^{22}+81^{16}.\)

\(=\left(3^2\right)^{34}-\left(3^3\right)^{22}+\left(3^4\right)^{16}\)

\(=3^{68}-3^{66}+3^{64}\)

\(=3^{64}.\left(3^4-3^2+1\right)\)

\(=3^{64}.\left(81-9+1\right)\)

\(=3^{64}.73\)

\(=3^{62}.3^2.73\)

\(=3^{62}.9.73\)

\(=3^{62}.657\)

\(657⋮657\) nên \(3^{62}.657⋮657.\)

\(\Rightarrow9^{34}-27^{22}+81^{16}⋮657\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

23 tháng 1 2020

\( {9^{34}} - {27^{22}} + {81^{16}}\\ = {\left( {{3^2}} \right)^{34}} - {\left( {{3^3}} \right)^{22}} + {\left( {{3^4}} \right)^{16}}\\ = {3^{68}} - {3^{66}} + {3^{64}}\\ = {3^{62}}\left( {{3^6} - {3^4} + {3^2}} \right)\\ = {3^{62}}\left( {729 - 81 + 9} \right)\\ = {3^{63}}.657\)

chia hết cho $657$

13 tháng 12 2017

Ta có \(9^{34}-27^{22}+81^{16}=9^{34}-\left(3^3\right)^{22}+\left(9^2\right)^{16}\)

\(=9^{34}-3^{66}+9^{32}=9^{34}-9^{33}+9^{32}\)

\(=9^{32}\left(9^2-9+1\right)=9^{32}.73\)

\(=9^{31}.\left(8.73\right)=9^{31}.657⋮657\)

8 tháng 11 2019

a) Sai đề. 

b) \(9^{34}-27^{22}+81^{16}\)

\(=3^{68}-3^{66}+3^{64}\)

\(=3^{64}\left(3^4-3^2+1\right)=3^{64}.73=3^{62}.9.73\)

\(3^{62}.657⋮657\)

3 tháng 12 2017

Ta có :

934 - 2722 + 8116

= ( 32 )64 - ( 33 )22 + ( 34 )16

= 368 - 366 + 364

= 368 . ( 34 - 32 + 1 )

= 368 . 73 

= 366 . ( 32 . 73 )

= 366 . 657 \(⋮\)657

Vậy ...

18 tháng 12 2018

SKT_NTT .Dòng thứ 3 từ trên xuống có vấn đề.

25 tháng 7 2019

a) Ta có : 815 - 243 + 241

       = (23)15 - 243 + 241

       = 23.15 - 243 + 241

       = 245 - 243 + 241

       = 241.(24 - 22 + 1)

       = 241. 13 \(⋮\)13

=>  815 - 243 + 241 \(⋮\)13 (đpcm)

b) Ta có : 934 - 2722 + 816

            = (32)34 - (33)22 + (34)16

             = 32.34 - 33.22 + 34.16

             = 368 - 366 + 364

             = 364.(34 - 32 + 1)

             = 362 . 32. 73

             = 362 . 9 . 73

             = 362 . 657 \(⋮\)657

=> 934 - 2722 + 816 \(⋮\)657 (đpcm)

NM
3 tháng 8 2021

ta có : 

\(81^7-9^{13}+12^{25}+27^9-12^{24}=\left(3^4\right)^7-\left(3^2\right)^{13}+4^{25}.3^{25}+\left(3^3\right)^9-4^{24}.3^{24}\)

\(=3^{28}-3^{26}+3^{27}+4^{24}.3^{24}\left(4.3-1\right)=3^{26}\left(3^2-1+3\right)+4^{24}.3^{24}.11\)

\(=3^{26}.11+4^{24}.3^{24}.11\) mà \(\hept{\begin{cases}3^{26}.12̸\text{ không chia hết cho 16}\\4^{24}.3^{24}.11\text{ chia hết cho 16}\end{cases}}\)

Vậy biểu thức ban đầu không chia hết cho 16