Question

[Dương Trương Trâm Anh]

Mình cần gấp lắm! Nhanh giúp mình 

Cho Tam giác ABC có BC =10cm,trên BC vẽ điểm M sao cho 2BM=3MC

a, Tính đoạn BM vàMC

b,Vẽ tia Mx là tia phân giác của góc AMB và tia Mỹ là tia phân giác của góc AMC.CM rằng góc xMy = 90độ

c, Trên BC vẽ 2021điểm khác B,C,M tính số tam giác có đỉnh là A

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b) Ta có: \(\widehat{AMx}=\dfrac{\widehat{AMB}}{2}\)(Mx là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\))

\(\widehat{AMy}=\widehat{\dfrac{AMC}{2}}\)(My là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\))

Do đó: \(\widehat{AMx}+\widehat{AMy}=\dfrac{\widehat{AMB}}{2}+\dfrac{\widehat{AMC}}{2}=\dfrac{\widehat{BMC}}{2}=\dfrac{180^0}{2}\)

hay \(\widehat{xMy}=90^0\)(đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a) Ta có: 2BM=3MC

nên \(BM=\dfrac{3}{2}MC\)

Ta có: BM+CM=BC(điểm M nằm giữa hai điểm B và C)

nên \(\dfrac{3}{2}MC+MC=10\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}MC=10\)

hay \(MC=10:\dfrac{5}{2}=10\cdot\dfrac{2}{5}=4\left(cm\right)\)

Ta có: MC+MB=BC(điểm M nằm giữa hai điểm B và C)

nên BM=BC-MC=10-4=6(cm)

Vậy: BM=6cm; MC=4cm