K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2015

Gọi ƯCLN(2n+1;3n+2)=d

Ta có: 2n+1 chia hết cho d

=>3(2n+1) chia hết cho d

6n+3 chia hết cho d

có 3n+2 chia hết cho d

=>2(3n+2) chia hết cho d

6n+4 chia hết cho d

=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d hay d=1 nên ƯCLN(2n+1;3n+2)=1

Do đó, 2n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau(ko có chung ước)

mà x=(2n+1)(3n+2) nên x có ước là: 1; 2n+1; 3n+2; x

ta có: x=(2n+1)(3n+2) nên 1*(2n+1)*(3n+2)*x=x*x=x2

Vậy tích tất cả các ước của x là số chính phương

6 tháng 12 2018

Bạn tự hiểu cách tính nha

B=21813-2=(.....0)

Mà: 21813=2453.4.2=16453.2=16226.2.32=(.....76).32=(....32)

nên B có 2 cstc là 30 ko có stn nào mà là số chính phương có 1 cs 0 tc (ngoại trừ 0)

mà B khác 0 nên B ko là scp

1 tháng 11 2015

A>0 vì n thuộc N

giả sử A là số nguyên tố thì A chỉ có uoc là +-1 và +-A vậy (-1).1(-A).A =A2

Nếu A là hợp số thì A sẽ phân tích thành tích các thừa số nguyên tố. tich các ước của 1 số nguyên tố là 1 số chính phương, tích các số chính phương là 1 số chihs phương.

Vậy Tích tất cả các ước của A>o bất kì đều là số chính phương.

NM
14 tháng 1 2022

ta chứng minh \(A=n^2\)

thật vậy

với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng

ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là : 

\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)

Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)

vậy đẳng thức đúng với k+1

theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương