Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ AB. Chứng minh AD+AC-CD < BC/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2022
?2:
a: Xét ΔBAC và ΔDCA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
SUy ra: BC=DA và AB=CD
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
AB=CD
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
Suy ra: OA=OC và OB=OD
Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔAOD=ΔCOB
Suy ra: AD=CB và \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)
=>AD//BC
N
1
7 tháng 7 2016
Vẽ hình than ABCD, nối AC
Cách 1:
a) Xét hình than ABCD (AB//CD) và AB<CD
Theo BĐT trong tam giác ta có :
AD>DC - AC (1)
BC>AC - AB (2)
Cộng (1) và (2) theo từng vế ta được :
AD + BC > CD - AC + AC - AB
AD + BC > CD - AB (đpcm)
AT
29 tháng 6 2021
Kẻ \(AE,BF\bot CD\)
Vì \(AE\parallel BF(\bot CD),AB\parallel EF\) (ABCD là hình thang cân)
\(\Rightarrow ABFE\) là hình bình hành có \(\angle AEF=90\Rightarrow ABFE\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AB=FE\)
Dễ dàng chứng minh được \(DE=CF\left(\Delta ADE=\Delta BFC\right)\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{7-3}{2}=2\)
\(\Rightarrow AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{5^2-2^2}=\sqrt{21}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).AE=\dfrac{1}{2}\left(7+3\right).\sqrt{21}=5\sqrt{21}\)
18 tháng 1 2016
Từ B, kẻ BN vuông góc với CD, BN cắt EG tại M.
=> NC = DC - DN = 20m ; ED = 10m
và EM = AB = 40m
*Tính MG=?
ta có ABND là hình vuông, có cạnh là 40m
Tam giác BMG đồng dạng tam giác BNC vì:
góc B chung
góc M bằng góc góc N
Nên : ta có tỉ số đồng dạng BM/BN = MG/NC
<=> 30/40 = MG/20
<=> MG = 15m
Do đó : EG = EM + MG = 40 + 15 = 55m
Vậy: diện tích hình thang ABGE là : S1 = (AB+GE)*AE/2 = 1425 (m2)
* Tính diện tích hình thang ABCD:
ta có : S = (AB+CD)*AD/2 = 2000 (m2)
Trong tam giác ABG, kẻ đường cao GH vuông góc AB tại H
=> GH = AE = 30m
Diện tích tam giác ABG là : S2 = GH*AB/2 = 600 (m2)
Vậy diện tích tứ giác AGCD là :
S3 = S - S2 = 1400 (m2)
Mấy bạn xem giúp mình đề có sai không, nếu sai thì sửa lại giùm!