Gọi (x0:y0) là nghiệm nguyên pt
x3+y3+1=3xy
Tính P=\(\left(1+\frac{x_0}{y_0}\right)\left(1+y_0\right)\left(1+\frac{1}{x_0}\right)\)
giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KZ
20 tháng 5 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}x_0-my_0=2-4m\\mx_0+y_0=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=m\left(y_0-4\right)\\y_0-1=m\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\\\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)=m\left(y_0-4\right)\left(3-x_0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0-2\right)\left(3-x_0\right)=\left(y_0-1\right)\left(y_0-4\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-y+2}=a\\\frac{1}{x+y-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a-5b=\frac{9}{2}\\6a+4b=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-y+2}=1\\\frac{1}{x+y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+2=1\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{y}{x}=3\)
14 tháng 4 2022
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
TA
30 tháng 1 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\2x-5+mx=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\x\left(m+2\right)=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-mx\\x=\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=5-m.\dfrac{3}{m+2}\\x=\dfrac{3}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Ta co : xo+yo=1
=> 5-\(\dfrac{3m}{m+2}+\dfrac{3}{m+2}=1\)
=> \(\dfrac{5.\left(m+2\right)-3m+3}{m+2}=1\)
=> 5m+10-3m+3=m+2
=> 2m-m=2-13
=> m=-11
MD
31 tháng 1 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\left(1\right)\\2x-y=-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
từ (1) ta có y=5-mx(3)
thế vào (2) ta có 2x-5+mx=-2\(\Leftrightarrow\) (2+m)x=3\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{3}{2+m}\)(4)
thế (4) vào (3) ta có
y=5-m\(\dfrac{3}{2+m}\)=\(\dfrac{10+2m}{2+m}\)
vậy hệ có nghiệm duy nhất là(\(\dfrac{3}{2+m}\);\(\dfrac{10+2m}{2+m}\))
mà x+y=1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{3}{2+m}+\dfrac{10+2m}{2+m}=1\)\(\Leftrightarrow\)m=-11
vậy m=-11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2020
Mặt cầu tâm \(I\left(2;1;1\right)\) bán kính \(R=3\)
Xét mặt phẳng (P) chứa M có phương trình: \(x+2y+2z-A=0\)
Ta cần tìm A nhỏ nhất sao cho (P) cắt (S) tại ít nhất 1 điểm
\(\Rightarrow d\left(I;\left(P\right)\right)\le R\Leftrightarrow\frac{\left|2+2+2-A\right|}{\sqrt{1^2+2^2+2^2}}\le3\)
\(\Leftrightarrow\left|A-6\right|\le9\Rightarrow-9\le A-6\le9\Rightarrow-3\le A\le15\)
\(\Rightarrow A_{min}=-3\Rightarrow\) phương trình (P): \(x+2y+2z+3=0\)
Pt đường thẳng d qua I và vuông góc (P): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)
M là giao điểm (P) và d nên tọa độ thỏa mãn:
\(2+t+2\left(1+2t\right)+2\left(1+2t\right)+3=0\Rightarrow t=-1\Rightarrow M\left(1;-1;-1\right)\)
\(\Rightarrow x+y+z=-1\)
\(x^3+y^3+1=3xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+1=3xy+3x^2y+3xy^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+1=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right]=3xy\left(1+x+y\right)\)
\(\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2+2xy-x-y+1\right)-3xy\left(1+x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2-xy-x-y+1\right)=0\)
Với \(x+y+1\ne0\) thì \(x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\Rightarrow x=y=1\)(thỏa mãn \(x+y+1\ne0\))
\(\Rightarrow P=\left(1+\frac{x_0}{y_0}\right)\left(1+y_0\right)\left(1+\frac{1}{x_0}\right)=\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=8\)
Trần Hoàng Việt thế này có đúng ko ạ?
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}\Rightarrow}3=a.1\Rightarrow a=3\)
\(Px_o,y_o\in y=3x\Rightarrow y_o=3.x_o\)
\(P=\frac{x_o+1}{3x_o+1}=\frac{x_o+1}{3"x_o+1"}\)
\(\hept{\begin{cases}x_o=-1\Rightarrow P=kXD\\x_o\ne-1\Rightarrow P=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
P/s: Ko chắc :D