Cho tam giác ABC có góc B = 80 độ, góc C = 40 độ. Vẽ qua A đoạn thẳng AD song song với BC. Tính góc BAC và CAD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác ABC,ta có:
góc BAC +góc B +góc C =180 độ
góc BAC + 70 độ + 70 độ =180 độ (do góc B = góc C = 70 độ)
góc BAC = 40 độ
Ta có: góc BAC +góc CAD =180 độ
40 độ + góc CAD = 180 độ (vì góc BAC = 40 độ )
góc CAD =140 độ
AM là tia phân giác của góc CAD (gt) nên góc CAM = 1/2 góc CAD = 1/2 .140= 70 (độ)
Do đó: góc CAM = góc C (= 70 độ )
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra: AM song song với BC
Vậy AM song song với BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
góc C=180 độ-góc A-góc B
=180-60-80=40 độ
MD//AB
=>góc ADM=góc BAD=60/2=30 độ
DM//AB
=>góc DMC=góc BAC=60 độ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\widehat{xAB}+\widehat{BAC}+\widehat{yBC}=180^o\) (1)
xy//BC nên
\(\widehat{xAB}=\widehat{B}\) (góc sole trong) (2)
\(\widehat{yBC}=\widehat{C}\) (góc so le trong) (3)
Từ (1) (2) (3)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kéo dài tia Ax // BC
Do Ax//BC => Góc xAB + Góc ABC = 180 độ => Góc xAB = 110 độ
Mà góc BAC = 80 độ => Góc xAC = 30 độ
Lại có Ax // BC =>Góc ACB = Góc xAC = 30 độ
Tam giác ABC có A+B+C=180
=>BAC=180-(B+C)=180-(80+40)=60
Có AD//BC => CAD=C=40 do ở vị trí so le trong
vậy BAC=60 và CAD=40