cho S=1/3x4/6x7/9x....x208/210 chung minh rang S<1/25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
1
21 tháng 9 2017
Ta có:
C=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}..........\dfrac{208}{210}\)<\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}.......\dfrac{207}{208}\)
\(\Rightarrow\)C2<\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{4}{6}.\dfrac{7}{9}..........\dfrac{208}{210}\).\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{6}{7}.......\dfrac{207}{208}\)
\(\Rightarrow\)C2<\(\dfrac{1.4.7........208}{3.6.9........210}\).\(\dfrac{1.3.6.9........207}{3.4.7........208}\)
\(\Rightarrow\)C2<\(\dfrac{1}{210}.\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{1}{630}< \dfrac{1}{625}\)
\(\Rightarrow\)C<\(\dfrac{1}{25}\)(đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 5 2023
Công thức viết khó đọc quá. Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo để được hỗ trợ tốt hơn.
BI
1
NT
3
15 tháng 2 2016
S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)
=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :
1/11+1/13>2/12
=>S>1/4(1)
+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp
=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231
(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)
Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :
xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130
Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15
=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330
từ (1)(2)=>đpcm
NT
3
PM
15 tháng 5 2020
em hiểu gì về 2 dạng tồn tai j của tinh thần yêu nước bạn nào biết hướng dẫn mình với
HT
6
LM
3 tháng 4 2017
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{43\cdot46}=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}=1-\frac{1}{46}< 1\)
\(\left(\frac{3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{a+3-3}{a\cdot\left(a+3\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+3}\right)\)
3 tháng 4 2017
\(S=\frac{3}{1\times4}+\frac{3}{4\times7}+...+\frac{3}{43\times46}\)
\(3S=3-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{3}{7}+...+\frac{3}{43}-\frac{3}{46}\)
\(3S=3-\frac{3}{46}\)
\(3S=\frac{135}{46}\)
\(S=\frac{45}{46}< 1\)
Vậy ra có điều phải chứng minh
12 tháng 4 2016
* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 < 3/10 + 3/10+3/10+3/10+3/10
< 3/10 x 5
< 3/2 < 2sư
* S = 3/10+3/11+3/12+3/13+3/14 > 3/15+3/15+3/15+3/15+3/15
> 3/15 x 5
> 1
CHỨNG TỎ ........
> 1