K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 9 2017

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+.....+\frac{1}{1280}\)

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5\times2}+\frac{1}{5\times2\times2}+.....+\frac{1}{5\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)

\(A=\frac{1}{5}\times\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\right)\)

\(5\times A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2\times2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)

\(10\times A=2+1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)

Lấy hiệu :

\(10\times A-5\times A=2-\frac{1}{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}\)

\(10\times A-5\times A=2-\frac{1}{256}\)

\(5\times A=\frac{2\times256-1}{256}\)

\(5\times A=\frac{511}{256}\)

\(A=\frac{511}{256}\div2\)

\(A=\frac{511}{1280}\)

18 tháng 9 2017

Đặt : \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{1280}\)

\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{640}\)

\(5A-A=1-\frac{1}{1280}\)

\(4A=\frac{1279}{1280}\)

\(A=\frac{1279}{1280}.\frac{1}{4}=\frac{1279}{320}\)

29 tháng 6 2017

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{1280}\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\right)+.....+\left(\frac{1}{640}-\frac{1}{1280}\right)\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{20}+......+\frac{1}{640}-\frac{1}{1280}\)

\(=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{1280}\)( Tối giản các phân số cho nhau )

\(=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)

\(=\frac{511}{1280}\)

16 tháng 8 2016

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\)

\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{1280}\right)\cdot5\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(1+1-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\left(2-\frac{1}{256}\right)\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{256}\cdot\frac{1}{5}\)

\(=\frac{511}{1280}\)

8 tháng 5 2023

ĐÚNG NÈ

 

27 tháng 7 2018

mink cần gấp

27 tháng 7 2018

\(\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{128}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{10\cdot1}+\frac{1}{10\cdot2}+\frac{1}{10\cdot3}+\frac{1}{10\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot128}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}\cdot\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\right)=\frac{1}{x-2}\)

Đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}\)

\(2A=2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^6}\)

\(2A-A=2-\frac{1}{2^7}\)

Thay vào biểu thức ta có :

\(\frac{1}{10}\cdot\left(2-\frac{1}{2^7}\right)=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}\cdot\frac{255}{128}=\frac{1}{x-2}\Leftrightarrow\frac{51}{256}=\frac{1}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow51x-102=256\)

\(51x=358\Rightarrow x=\frac{358}{51}\)

Vậy ..................................

10 tháng 3 2020

mình cho bạn đó bạn đồng ý nhận lời mời kết bạn từ mình nha!!!!

10 tháng 3 2020

cho j zậy bạn

14 tháng 5 2017

Gọi tổng trên là A

Ta có : \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{2560}\)

\(2A=2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2560}\right)\)

\(2A=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{1280}\)

\(2A-A=\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1280}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2560}\right)\)

\(A\left(2-1\right)=\frac{2}{5}-\frac{1}{2560}\)

\(A.1=\frac{1024}{2560}-\frac{1}{2560}\) 

\(A=\frac{1023}{2560}\)

14 tháng 5 2017

Ta có : A = 1/5 + 1/10 + 1/20 + ... + 1/2560

2A = 2 ( 1/5 + 1/10 + ... + 1/2560 )

2A = 2/5 + 1/5 + 1/10 + .. + 1/2560

2A - A = ( 2/5 + 1/5 + ... + 1/1280 ) - ( 1/5 + 1/10 + ... + 1/2560 )

A =  2 - 1 = 2/5 - 1/2560

A.1 = 1024/2560 - 1/2560

A = 1023 = 2560

28 tháng 6 2016

A = 1/5 + 1/10 + 1/20 + 1/40 + ..... + 1/1280

A x 2 = 2/5 - ( 1 /5 + 1/10 + 1/20 + 1/40 + ... + 1/1280 ) - 1/1280

A x 2 = 2/5 - A - 1/1280

A x 2 - A = 2/5 - 1/1280

A  = 2/5 - 1/1280

A = 511/1280

A = 1/5 + 1/10 + 1/20 + 1/40 + ..... + 1/1280

A x 2 = 2/5 - ( 1 /5 + 1/10 + 1/20 + 1/40 + ... + 1/1280 ) - 1/1280

A x 2 = 2/5 - A - 1/1280

A x 2 - A = 2/5 - 1/1280

A  = 2/5 - 1/1280

A = 511/1280