BT: cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .I thuộc AM .BI cắt AC ở D
a, Nếu AD = 1/2AC. I là trung điểm của AM
b,Nếu I là trung điểm của AM .Cm AD=1/2BCva ID =1/4 BD
c,Nếu AB =1/2DC , Trên AB lấy điểm E sao cho AB=3AE.CMBD,CE,AE cùng đi qua một điểm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2021
a: Gọi K là trung điểm của DC
Suy ra: AD=DK=KC
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//ID
Xét ΔAMK có
D là trung điểm của AK
DI//MK
Do đó: I là trung điểm của AM
A
23 tháng 7 2018
â)Gọi H là trung điểm CD
=> CH=HD=AD (gt)
Xét tam giác BDC , co :
CH =HD (cmt)
BM=MC (gt)
=> MH là đường trung bình
=> MH //BD
Xét tam giácAMH , co :
MH // BD (cmt)
AD = DH (cmt)
=> AI = IM
=> I la trung diem AM
b) Gọi H là trung điểm CD
=>CH=HD
Xet tam giac BCD , co :
CH =HD (cmt)
BM=MC (gt)
=> MH la duong trung binh
=> MH //BD va MH=\(\dfrac{BD}{2}\)
Xét tam giác AMH , cờ :MH // BD (cmt )
AI =IM (gt) (1)
=> AD =HD ( => AD=\(\dfrac{1}{2}\)DC ) (2)
Tu (1) va (2) => ID la duong trung binh
=> ID =\(\dfrac{MH}{2}\) =\(\dfrac{BD}{2}\) : 2=\(\dfrac{BD}{4}\)
25 tháng 9 2018
Hình tự vẽ.
a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> BD // ME.
hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> I là trung điểm của AM.
b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> ID = 1/2 ME.(1)
Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> ME=1/2 BD.(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
ID=BD/4.