Question

[phạm thế kiệt]

cho số có 8 chữ số 482a51b2 chi hết cho 12 . Giá trị lớn nhất của a nhân b

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

Để 482a51b2 chia hết cho 12 thì 482a51b2 chia hết cho 3 và 4

Để 482a51b2 chia hết cho 4 thì b2 chia hết cho 4

⇒ b ∈ {1; 3; 5; 7; 9}

Để 482a51b2 chia hết cho 3 thì (4 + 8 + 2 + a + 5 + 1 + b + 2) ⋮ 3

⇒ (22 + a + b) ⋮ 3

*) b = 1

⇒ (22 + a + 1) ⋮ 3

⇒ (23 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {1; 4; 7}

⇒ a.b lớn nhất là 1.7 = 7 (1)

*) b = 3

⇒ (22 + a + 3) ⋮ 3

⇒ (25 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {2; 5; 8}

⇒ a.b lớn nhất là 3.8 = 24 (2)

*) b = 5

⇒ (22 + a + 5) ⋮ 3

⇒ (27 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}

⇒ a.b lớn nhất là 5.9 = 45 (3)

*) b = 7

⇒ (22 + a + 7) ⋮ 3

⇒ (29 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {1; 4; 7}

⇒ a.b lớn nhất là 7.7 = 49 (4)

*) b = 9

⇒ (22 + a + 9) ⋮ 3

⇒ (31 + a) ⋮ 3

⇒ a ∈ {2; 5; 8}

⇒ a.b lớn nhất là 9.8 = 72 (5)

Từ (1), (2), (3), (4) và (5) ⇒ a.b lớn nhất là 72

Answer 2

[Dang Tung]

Để \(\overline{482a51b2}\) chia hết cho 12 thì \(\overline{482a51b2}\) chia hết cho cả 3 và 4

Hay 4+8+2+a+5+1+b+2 chia hết cho 3 và \(\overline{b2}\) chia hết cho 4

Suy ra : \(22+a+b\) chia hết cho 3 và \(\overline{b2}\) chia hết cho 4

Mà giá trị của a x b phải là lớn nhất 

Từ dữ kiện trên suy ra được b=9 và a=8

Vậy giá trị lớn nhất axb=72