trên hình 8 ,cho ABCD là hình bình hành .Chứng minh rằng AECF là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
3 tháng 9 2019
Gọi O là'giao điểm của AC và BD, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành) (1)
Xét hai tam giác vuông AEO và CFO, ta có:
∠ (AEO) = ∠ (CFO) = 90 0
OA = OC (chứng minh trên)
∠ (AOE) = ∠ (COF) (đối đỉnh)
Do đó ∆ AEO = ∆ CFO (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ OE = OF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
SG
1
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
19 tháng 8 2021
a: Ta có: AE+EB=AB
DF+FC=DC
mà AE=FC
và AB=DC
nên EB=DF
Xét tứ giác EBFD có
EB//DF
EB=DF
Do đó: EBFD là hình bình hành
Suy ra: DE=BF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
11 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
FC+FD=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên BE=FD
11 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=FC\\AE//FC\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AECF\) là hbh
\(b,AE=CF\left(gt\right);AB=CD\left(hbh.ABCD\right)\\ \Rightarrow AB-AE=CD-CF\\ \Rightarrow BE=FD\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}BE=FD\left(cm.trên\right)\\BE//FD\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow DEBF\) là hbh
\(d,\) Gọi M là giao AC và BD
Mà ABCD là hbh nên M là trung điểm AC,BD
Mà DEBF là hbh, M là trung điểm BD nên cũng là trung điểm EF
Do đó AC,BD,EF đồng quy tại M