Có hai cây nến có hai chiều cao khác nhau và có độ dày khác nhau. Cây nến cao hơn có thể cháy trong 3 giờ rưỡi, còn cây nến thấp hơn có thể cháy trong 5 giờ. Người ta thắp hai nến lên cùng một lúc và quan sát được: sau 2 giờ cùng cháy, hai cây nến có chiều cao bằng nhau. Hỏi chiều cao của mỗi cây nến là bao nhiêu? Biết rằng hai cây nến có chiều cao hơn kém nhau 6 cm.
Giúp tui nhé.Đang gấp ấyHãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sau 2 giờ cây nến thứ nhất cháy còn:
1-(1:3x2)=\(\dfrac{1}{3}\)(cây nến thứ nhất)
Sau 2 giờ cấy nến thứ 2 cháy mất:
1-(1:5x2)=\(\dfrac{3}{5}\)(cây nến thứ 2)
⇒\(\dfrac{1}{3}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{3}{5}\)cây nến thứ 2
⇒\(\dfrac{3}{9}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{3}{5}\)cây nến thứ 2
⇒\(\dfrac{1}{9}\)cây nến thư nhất= \(\dfrac{1}{5}\)cây nến thứ 2
⇒Cây nến thứ nhất = \(\dfrac{9}{5}\)cây nến thứ 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sau 2h thì tỷ lệ chiều cao của hai cây nến là 1:2
vì lúc đó cây nến có đường kính nhỏ hơn đã tắt hết
còn cây nến có đường kính lớn hơn đã cháy đc 1 nửa
:)))