Cho tam giác ABC nột tiếp đường tròn tâm O. Các dường cao AH, BK, CE cắt đường tròn lần lượt tại A' , B' , C'. Gọi I là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\frac{IA'}{AH}+\frac{IB'}{BK}+\frac{IC'}{CE}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
8 tháng 6 2015
a/ cm tứ giác ABKH nội tiếp đường tròn và xđ tâm của đường tròn đó :
Trong tứ giác ABHK có : góc AKB = góc AHB = 90 độ
và cùng nhìn cạnh AB => tứ giác ABHK nội tiếp
=> Tâm của đường tròn này nằm trên trung điểm của cạnh AB
b/ cm HK // DE:
Có : góc BED = góc BAD ( cùng chắn cung BD)
mà góc BAD = góc BKH ( tú giác ABHK nội tiếp)
=> góc BKH = góc BED mà ở vị trí đồng vị => HK // DE
28 tháng 7 2023
a: góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>Tâm là trung điểm của AB
b: Gọi giao của AH và BK là M
ABHK là tứ giác nội tiếp
=>góc AHK=góc ABK
=>góc AHK=góc ADE
=>HK//DE
26 tháng 11 2016
a) ta có : O là trung điểm của AH
xét đường tròn tâm O,có:E thuộc đường tròn
→tam giác A,E,H vuông tại E (t/c đường tròn)
F thược đường tròn
→tam giác A,F,H vuông tại F (t/c đường tròn)
Xét tứ giác A,E,H,F ta có Â =90 (ΔA,B,C vuông tại A)
Ê = F =90 (Δ vuông )
→tứ giác A,E,H,F là hình chữ nhật