Cho (O) đường kính AB dây AC và BD cắt nhau tại H kẻ HK vuông góc AB gọi AD cắt BC tại G CM CDHG cùng thuộc đng tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD\(\perp\)HB tại D
Xét tứ giác ADHK có \(\widehat{ADH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHK là tứ giác nội tiếp
=>A,D,H,K cùng thuộc 1 đường tròn
13 tháng 1 2022
Xét (O) có: AB là đường kính chắn nửa (O) (gt).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}=90^o.\\\widehat{ADB}=90^o.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AE.\\AD\perp BE.\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác AEB có:
+ AD là đường cao tam giác AEB \(\left(AD\perp BE\right).\)
+ BC là đường cao tam giác AEB \(\left(BC\perp AE\right).\)
Mà AD cắt BC tại H (gt).
\(\Rightarrow\) H là trực tâm.
\(\Rightarrow\) EH là đường cao tam giác AEB.
\(\Rightarrow EH\perp AB\left(đpcm\right).\)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD\(\perp\)AG tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>AC\(\perp\)GB tại C
Xét tứ giác GDHC có \(\widehat{GDH}+\widehat{GCH}=90^0+90^0=180^0\)
nên GDHC là tứ giác nội tiếp
=>G,D,H,C cùng thuộc một đường tròn