K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA.                                                                                                     a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn                                               b) Cm: CH^2=OH.HM                                                                      c)...
Đọc tiếp

Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ các tiếp tuyến MB,MC tới (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với BC. Vẽ đường kính BA.                                                                                                     a) Cm các điểm M,B,O,C cùng nằm trên 1 đg tròn                                               b) Cm: CH^2=OH.HM                                                                      c) Gọi F là trung điểm của MH,AH cắt (O) tại giao điểm thứ hai là Q.Cm tam giác MBH đồng dạng tam giác BAC và B,Q,F thẳng hàng                                                          

2
NV
18 tháng 1

a. Câu này đơn giản em tự giải.

b.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC=R\\MB=MC\left(\text{t/c hai tiếp tuyến cắt nhau}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow OM\) là trung trực của BC

\(\Rightarrow OM\perp BC\) tại H đồng thời H là trung điểm BC hay \(HB=HC\)

\(OC\perp MC\) (MC là tiếp tuyến tại C) \(\Rightarrow\Delta OMC\) vuông tại C

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMC với đường cao CH:

\(CH^2=OH.MH\)

c.

C nằm trên đường tròn và AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)

Xét hai tam giác MBH và BAC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MHB}=\widehat{ACB}=90^0\\\widehat{MBH}=\widehat{BAC}\left(\text{cùng chắn BC}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta MBH\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{MH}{BC}\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{2HF}{2CH}\) (do F là trung điểm MH và H là trung điểm BC)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{HF}{CH}\)

Xét hai tam giác BHF và ACH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{HF}{CH}\left(cmt\right)\\\widehat{BHF}=\widehat{ACH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BHF\sim\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HBF}=\widehat{CAH}\)

Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{CBQ}\) (cùng chắn CQ)

\(\Rightarrow\widehat{HBF}=\widehat{CBQ}\) hay \(\widehat{HBF}=\widehat{HBQ}\)

\(\Rightarrow B,Q,F\) thẳng hàng

NV
18 tháng 1

loading...

23 tháng 2 2018

a) A,M, B.                      

b) N, E.               

c) Q, P.

d) MA, MB.                  

e) AB

11 tháng 8 2017

a) A, B, C, D                 

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE

10 tháng 4 2018

a) A, B, C, D         

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE.

30 tháng 10 2018

a) A,M, B.

b) N, E.

c) Q, P.

d) MA, MB.

e) AB

30 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).

28 tháng 6 2017

a) M, BN, C, D              

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN

17 tháng 9 2019

a) M, BN, C, D

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN.