Cho đa thức \(P\left(x\right)=\sum\limits^{21}_{i=0}a_ix^i\) có các hệ số thuộc \(\left[1011,2021\right]\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.- Bài này em giả sử \(\alpha\) là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được \(\left|\alpha\right| 2\) (sử dụng định lí về biên của n0). Với \(\alpha=0,1\), em thấy không thoả, còn trường hợp \(\alpha=-1\) em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất...
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)=\sum\limits^{21}_{i=0}a_ix^i\) có các hệ số thuộc \(\left[1011,2021\right]\). Biết rằng \(P\left(x\right)\) có n0 nguyên, chứng minh rằng n0 nguyên ấy phải duy nhất.
- Bài này em giả sử \(\alpha\) là n0 nguyên của P(x) và chứng minh được \(\left|\alpha\right|< 2\) (sử dụng định lí về biên của n0). Với \(\alpha=0,1\), em thấy không thoả, còn trường hợp \(\alpha=-1\) em vẫn chưa chứng minh tính duy nhất của nó được, mọi người giúp em phần này nhé ;)
