Cho \(\widehat{xOy}\). Lấy \(C,A\in Ox\), \(D,B\in Oy\) sao cho AD và BC cắt nhau tại E, AB cắt CD tại K. Tia OE cắt AB tại I. Chứng minh \(\frac{IA}{IB}=\frac{KA}{KB}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 2 2020
a)Xét △EBO vuông tại B và △EAO vuông tại A có:
EO chung
BO=AO (gt)
⇒△EBO = △EAO (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
⇒\(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\)⇒OE là tia phân giác của góc xOy (đpcm)
b) Từ △EBO = △EAO⇒\(\widehat{BEO}=\widehat{AEO}\) mà \(\widehat{DEB}=\widehat{CEA}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{BEO}+\widehat{DEB}=\widehat{AEO}+\widehat{CEA}\Rightarrow\widehat{OED}=\widehat{OEC}\)
Xét △CEO và △DEO có:
\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)(câu a)
OE chung
\(\widehat{OEC}=\widehat{OED}\left(cmt\right)\)
⇒△CEO=△DEO (gcg)
⇒CE=DE⇒△ECD cân tại E (đpcm)
c)Xét △CHO và △DHO có:
CO=DO (△CEO=△DEO)
\(\widehat{COH}=\widehat{DOH}\)(câu a)
OH chung
⇒△CHO=△DHO (cgc)
\(\Rightarrow\widehat{CHO}=\widehat{DHO}\left(=90^0\right)\)⇒OH⊥CD (đpcm)
19 tháng 12 2016
a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (gt)
O là góc chung
suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
b) Ta có : OD = OA + AD
OC = OB + BC
mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
OA = OB ( gt)
suy ra AD = BC
Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:
AD = BC (cmt)
góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)
suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)
suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:
OI là cạnh chung
OA = OB (gt)
suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)
suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
suy ra OI là tia phân giác của góc xOy
Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!
Mình nhầm tí!
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.1004A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.44A=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+...+98.99.100.(101-97)4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+98.99.100.101-97.98.99.1004A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-...-97.98.99.100+98.99.100.1014A=98.99.100.1014A=97990200A=979902004979902004A=24497550