Tìm các số x,y thỏa mãn x^17+x^10+17^14= y^2014 + y^2015 +2014^2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WR
2
WR
0
LT
5
11 tháng 12 2017
vì ( x - 2014 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)x
( y - 2015 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)y
\(\Rightarrow\)( x - 2014 )2014 + ( y - 2015 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
Mà ( x - 2014 )2014 + ( y - 2015 )2014 = 0
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2014}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2014 ; 2015 )
S
11 tháng 12 2017
Vì (x-2014)2014 \(\ge\) 0
(y-2015)2014 \(\ge\)0
=> (x-2014)2014 + (y-2015)2014 \(\ge\) 0
Mà (x-2014)2014 + (y-2015)2014 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2015}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2014=0\\y-2015=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}}\)
R
0
PD
0
DL
2
PN
2
13 tháng 1 2022
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)
Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)
và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)
từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x+y =0
13 tháng 1 2022
(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.
Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.
Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.
Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x + y = 0
Trà Nhật Đông