Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;21;-17\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)(vì x là số nguyên nên 2x+3 là số lẻ)
hay \(x\in\left\{-1;-2;0;-3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x+1+4⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x+1⋮x+4\)
\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)
Câu 4:
\(M=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2012}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2012}\right)⋮3\)
Vì : \(3n+11⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+11\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+11-3n-3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow8⋮n+1\)\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
\(Ư\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0
+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1
+) Nếu : n + 1 = 4 => n = 3
+) Nếu : n + 1 = 8 => n = 7
Vậy : \(n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
b, Vì : \(3n+24⋮n-4\)
Mà : \(n-4⋮n-4\Rightarrow3\left(n-4\right)⋮n-4\Rightarrow3n-12⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(3n+24\right)-\left(3n-12\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(3n+24-3n+12\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow36⋮n-4\)\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(36\right)\)
\(Ư\left(36\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)
+) Nếu n - 4 = 1 => n = 5
+) Nếu n - 4 = 2 => n = 6
+) Nếu n - 4 = 3 => n = 7
+) Nếu n - 4 = 4 => n = 8
+) Nếu n - 4 = 6 => n = 10
+) Nếu n - 4 = 9 => n = 13
+) Nếu n - 4 = 12 => n = 16
+) Nếu n - 4 = 18 => n = 22
+) Nếu n - 4 = 36 => n = 40
Vậy : \(n\in\left\{5;6;7;8;10;13;16;22;40\right\}\)
c, Vì : \(3n+5⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow3n+3⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+3\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3n+5-3n-3⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)
+) Nếu : n + 1 = 1 => n = 0
+) Nếu : n + 1 = 2 => n = 1
Vậy : \(n\in\left\{0;1\right\}\)
a)\(\frac{3n+11}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)+8}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{8}{n+1}=3+\frac{8}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow8⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
...
các phần khác tương tự
Đáp án A
Ta có z = 5 - i 1 + i + i - 1 1 - i 2 + i = 1 + 2 i ⇒ w = 8 i ⇒ w = 8 .
Bài 1:
a: \(A=\left(\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5-x}{1-x^2}\right):\dfrac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{-x-1+2x-2-x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)
\(=\dfrac{2}{1-2x}\)
b: Để A>0 thì 1-2x>0
=>2x<1
=>x<1/2
Do AB là tiếp tuyến chung của (O) và (I) nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{IBA}=90^o\\\widehat{OAB}=90^o\end{matrix}\right.\) (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IB\perp AB\\OA\perp AB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow IB//OA\) (cùng vuông góc với AB)
\(\Rightarrow ABOI\) là hình thang
Ta kẻ IE vuông góc với OA tại E
⇒ IEAB là hình chữ nhật
⇒ \(IB=AE=2\left(cm\right)\) (cặp cạnh đối của hình chữ nhật)
\(\Rightarrow OE=OA-AE=8-2=6\left(cm\right)\)
Mà: \(OI=OC+IC=2+8=10\left(cm\right)\)
Xét ΔIEO vuông tại E áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(IO^2=OE^2+IE^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+IE^2\)
\(\Leftrightarrow IE=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}\)
\(\Leftrightarrow IE=8\left(cm\right)\)
Mà: \(AB=IE=8\left(cm\right)\) (ABIE là hình chữ nhật)
Diện tích của tứ giác ABOI có AB là đường cao là:
\(S_{ABOI}=\dfrac{\left(IB+OA\right)\cdot AB}{2}=\dfrac{\left(2+8\right)\cdot8}{2}=40\left(cm^2\right)\)