Question

[Le Nhat Phuong]

Cho phân số \(\frac{a}{b}\) 0 < a < b cùng thêm m đơn vị m > 0 vào tử và mẫu thì phân số đó mới lớn hơn hoặc bé hơn \(\frac{a}{b}\) ?

Answer 1

[Guen Hana Jetto ChiChi]

ta có ; a < b

 => am < bm 

<=> am + ab < bm + ab 

<=> a(b+m) < b(a+m) 

<=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

vậy phân số mới bé hơn \(\frac{a}{b}\)

Answer 2

[Le Nhat Phuong]

Theo bài toán cho a < b nên am < bm " Nhận cả hai vế với m "

\(\Rightarrow ab+am< ab+bm\)   " Cộng hai vế với ab ''

\(\Rightarrow a"b+m"< b"a+m"\)

Vậy: .....

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)