K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của AC và BD

⇒ OA = OC, OB = OD (tính chất hình bình hành)

Kẻ OO' ⊥ xy

AA' ⊥ xy (gt)

CC' ⊥ xy (gt)

Suy ra: AA' // OO' // CC'

Tứ giác ACC'A' là hình thang có:

OA = OC (chứng minh trên)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của hình thang ACC'A'.

⇒ OO' = (AA' + CC') / 2 (t/chất đường trung bình của hình thang) (1)

BB' ⊥ xy

DD' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB'// OO' // DD'

Tứ giác BDD'B' là hình thang có:

OB = OD (Chứng minh trên)

OO' // BB' nên OO' là đường trung bình của hình thang BDD'B'.

⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung bình của hình thang) (2)

Từ (1) và (2) => AA' + CC' = BB + DD'

29 tháng 6 2017

Hình bình hành

5 tháng 11 2014
(hình bạn tự vẽ nha)CM:
  • gọi giao điểm của hai đường chéo là O
  • mà tứ giác ABCD là hình bình hành(gt)
  • =>\(OA=OC=\frac{1}{2}ACvàOD=OB=\frac{1}{2}BD\)
  • kẻ OO' vuông góc với d
  • ta có:OO',AA',BB',CC',DD' vuông góc với d nên OO',AA',BB',CC',DD' song song với nhau

cm OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D=>\(OO'=\frac{BB'+DD'}{2}\left(1\right)\)

  • chứng minh OO' là đường trung bình của hình thang AA'C'C=>\(OO'=\frac{AA'+CC'}{2}\left(2\right)\)
  • từ (1) và (2)=>\(\frac{AA'+CC'}{2}=\frac{BB'+DD'}{2}\Rightarrow AA'+CC'=BB'+D'D\)

 

 

 

 

3 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Kẻ OO' ⊥ xy

Ta có: BB' ⊥ xy (gt)

DD' ⊥ xy (gt)

Suy ra: BB // OO' // DD'

Tứ giác BB'D'D là hình thang .

OB = OD (t/chất hình bình hành)

Nên O'B' = O'D'

Do đó OO' là đường trung bình của hình thang BB'D'D

⇒ OO' = (BB' + DD') / 2 (tính chất đường trung hình hình thang) (1)

AA' ⊥ xy (gt)

OO' ⊥ xy (theo cách vẽ)

Suy ra: AA' // OO'

Trong ∆ ACA' tacó: OA = OC (tính chất hình bình hành)

OO' // AA' nên OO' là đường trung bình của  ∆ ACA'

⇒ OO' = 1/2 AA' (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ AA' = 2OO' (2)

Tử (1) và (2) suy ra: AA' = BB' + DD'