K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023

Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$

$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$

$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$

$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.

Ta có đpcm.

25 tháng 2 2018

Nhanh nhanh nha

17 tháng 3 2018

nhanh nhanh nha

27 tháng 10 2020

a) P = 1 + 3 + 32 + ... + 398

= (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... (396 + 397 + 398)

= 1 (1 + 3 + 32) + 33 (1 + 3 + 32) + ... + 396 (1 + 3 + 32)

= 13 + 33 . 13 + ... + 396 . 13

= 13 (1 + 33 + ... + 396)

Vì 13 chia hết cho 13 nên 13 (1 + 33 + ... + 396) chia hết cho 13

hay P chia hết cho 13 (đpcm)

b) Ta có: P = 1 + 3 + 32 + ... + 398

=> 3P = 3 + 32 + 33 + ... + 399

=> 3P - P = 3 + 32 + 33 + ... + 399 - 1 - 3 - 32 - ... - 398

2P = 399 - 1 = 33 . (34)24 - 1 = 27 . (...1) - 1 = ...7 - 1 = ...6

=> P có chữ số tận cùng là 2 hoặc 8

Mà số chính phương không có tận cùng là 2 hoặc 8

=> P không phải là số chính phương (đpcm)

27 tháng 10 2020

cảm ơn bạn nhiều nha Triệu Linh Chi

20 tháng 10 2019

a) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)

\(3S-S=3^{99}-1\)

Hay \(2S=3^{99}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)

b) Ta có: \(2S=3^{5x-1}-1\)

\(\Rightarrow3^{99}-1=3^{5x-1}-1\)

\(\Rightarrow3^{99}=3^{5x-1}\)

\(\Rightarrow5x-1=99\)

\(\Rightarrow5x=100\)

\(\Rightarrow x=20\)

Hok tốt nha^^

4 tháng 11 2021

anh / chị  ơi bạn được giảng để giải bài này rồi thì anh / chị có thể giảng lại cho em dc ko cô em giao bài nó giống nhưng em ko hiểu ạ

29 tháng 10 2018

a) Vì S có 99 số hạng nên ta chia thành 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng như sau\(S=\left(1+3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)

\(S=13+\left(3^3.1+3^3.3+3^3.3^2\right)+...+\left(3^{96}.1+3^{96}.3+3^{96}.3^2\right)\)

\(S=13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{96}.13⋮13\)(đpcm)

29 tháng 10 2018

a)   S= 1+3+3+33 +............+398

       S=(1+ 3+ 32) +...............+ (396 +397 +398)

       S= 13+..............+396x(1+3+33)

       S= 13+...............+396x13

       S=13x(1+..........396)

Vì 13x(1+...........396)  : 13 thì hết nên => S chia hết cho 13

12 tháng 8 2015

Moon Light: Lớp 6 chưa học căn

16 tháng 8 2020

a) Ta có S = 1 + 3 + 32 + ... + 398

=> 3S = 3 + 32 + 33 + ... + 399

Khi đó  3S - S = ( 3 + 32 + 33 + ... + 399) - (1 + 3 + 32 + ... + 398)

=> 2S = 399 - 1

=> S = \(\frac{3^{99}-1}{2}\)

b) Ta có 399 - 1 = 396.33 - 1 = (34)24 . (...7) - 1 = (...1).(...7) - 1 = (...7) - 1 = ...6 

=> (399 - 1) : 2 = ...6 : 2 = ....3 

=> S không là số chính phương

16 tháng 8 2020

a. \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{99}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{99}-1}{2}\)

b. \(S=1+3+3^2+...+3^{98}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)

\(\Rightarrow S=13+3^3.13+...+3^{96}.13\)

\(\Rightarrow S=13\left(1+3^3+3^6+...+3^{98}\right)⋮13\)

=> S không phải là SCP