Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. C/m 3 điểm E, K, F thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2017
Dảnh wá nên lm :))
Xét hinh thang ABCD có EA=ED ; FB=FC => EF là đường trung bình => EF//AB
Xét tam giác ADB có EA=ED; BI=ID > EI là đường trung bình => EI // AB (1)
Xét tam giác ABC có KA=KC; BF=FC => FK là đường trung bình => FK // AB (2)
Ta lại có IK // AB (EF//AB) (3)
Từ (1) ; (2); (3) => IK//EI//FK Nên theo tiên đề Ơclit thì E;F;I;K thẳng hằng (đpcm)
12 tháng 7 2021
a) Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD(gt)
F là trung điểm của BC(gt)
Do đó: KF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: KF//DC và \(KF=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay KF//AB
8 tháng 8 2019
Do EK là đường trung bình của tam giác ABD nên EK//AB ( 1 )
Do KF là đường trung bình của tam giác BDC nên KF//DC ( 2 )
Từ ( 1);( 2 ) suy ra EK//KF
Theo tiên đề Ơ-clít thì 3 điểm E,K,F thẳng hàng
CM
19 tháng 9 2017
+ ΔABD có DE = EA và DK = KB
⇒ EK là đường trung bình của ΔDAB
⇒ EK // AB
+ Hình thang ABCD có: AE = ED và BF = FC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF // AB// CD
+ Qua điểm E ta có EK // AB và EF // AB nên theo tiên đề Ơclit ta có E, K, F thẳng hàng.
18 tháng 10 2021
Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
K là trung điểm của BD
Do đó: EK//AB
hay EK//CD
Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD
F là trung điểm của BC
Do đó: KF là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: KF//DC
Ta có: EK//DC
KF//DC
mà KE và KF có điểm chung là K
nên E,K,F thẳng hàng
ABCD là hình thang có AB //CD
E là trung điểm của AD ( gt )
F là trung điểm của BC ( gt)
EF là đường trung bình của hình thang ABCD
EF // AB //CD ( 1 )
K là trungđiểm của BD
EK là đường trung bình của hình thang ABCD
EK // AB (2 )
Theo tiên đề Ơ-Clít , từ ( 1) và (2)
suy ra EF là trùng EK
Vậy 3 điểm E , F , K thẳng hàng