Bài 4:Tính nhanh
S= 1+1/2+1/4+1/8+......+/1024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
4
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{1024}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\)
\(S+\frac{1}{2}S=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(\frac{3}{2}S=1-\frac{1}{2^{11}}\)
\(S=\frac{1-\frac{1}{2^{11}}}{\frac{3}{2}}\)
\(S=\frac{2-\frac{1}{2^{10}}}{3}\)
\(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)
Vậy \(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 4 2018
Ta có:
2S = 2.(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)
2S = 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512
2S+S = ( 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512)+(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)
3S = 2 + 1/1024
3S = 2048/1024+1/1024
3S = 2049/1024
S = 2049/1024 : 3
S = 2049/1024.1/3
S = 683/1024
NN
1
14 tháng 10 2016
lớp 1 kinh thế. lớp 6 chứ
chuyển thành công đi cho dẽ nhìn
A=1-(1/2+1/4+1/8+1/16...+1/1024)
B=(1-A)=1/2+1/4+1/8+...+1/1024
B=1/2+1/2^2+1/2^3+..+1/2^10 (cái này có công thức cấp số nhân)
có thể chưa học cách làm bình thừng như sau
1/2.B=1/2^2+1/2^3+...+1/2^10+1/2^11
Trừ cho nhau
1/2B=1/2 -1/2^11 ( cái giữa triệt tiêu)
B=1-1/2^10
A=1-B=1/2^10
DS: 1/2^10
NN
28 tháng 12 2016
-1-1/2-1/4-1/8......-1/1024
=-(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
mà ta có 1024=2^10
nên -(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
=-(2^9+2^8+2^7....+1)/2^10
=-(1023/1024)
=-1,99.........
NN
19 tháng 1 2017
mình sẽ làm lại bai này cho đúng nha
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}....-\frac{1}{1024}=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{1024}\right)\)
\(=-1-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(=-1-\frac{1023}{1024}=\frac{-1024}{1024}-\frac{1023}{1024}=\frac{-2047}{1024}\)
vậy mới đúng nha
1,9990234375