Viết khai triển (2x-3y)^10 bằng nhị thức Newton
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có:
\(A_n^2 + 24C_n^1 = \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + 24.\frac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} = n(n - 1) + 24n\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 23n = 140 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 28\;(L)\end{array} \right.\)
Thay \(a = 2x,b = - 1\) trong công thức khai triển của \({(a + b)^5}\), ta được:
\(\begin{array}{l}{(2x - 1)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5.{\left( {2x} \right)^4}.( - 1) + 10.{\left( {2x} \right)^3}.{( - 1)^2}\\ + 10.{\left( {2x} \right)^2}.{( - 1)^3} + 5.(2x).{( - 1)^4} + {( - 1)^5}\\ = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\end{array}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có:
\({(2x + 3)^5} = 32{x^5} + 240{x^4} + 720{x^3} + 1080{x^2} + 810x + 243\)
Hệ số của \({x^3}\) là 720
Hệ số của \({x^4}\) là 240.
Vậy hệ số của \({x^3}\) lớn hơn hệ số của \({x^4}\).
CM
7 tháng 2 2017
Đáp án C
2 − x n = ∑ k = 0 n C n k − x k .2 n − k ⇒ hệ số của x 4 là: C n 4 − 1 4 .2 n − 4 = 280 ⇔ n = 7
\(\left(2x-3y\right)^{10}\)
\(=\left(2x\right)^{10}-C^1_{10}\cdot\left(2x\right)^9\cdot3y+C^2_{10}\cdot\left(2x\right)^8\cdot\left(3y\right)^2+...+\left(3y\right)^{10}\)
\(=1024x^{10}-1536x^9y+...+59049y^{10}\)