K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2023

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(FA=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=FA=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: AB=BE(=BC/2)

AB=BI

Do đó: BI=BE

Ta có: BC//AD

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{IAD}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAD}=60^0\)

nên \(\widehat{IBC}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{EIB}=60^0\)

=>\(\widehat{EIA}=60^0\)

ABEF là hình thoi

=>EF//AB

=>EF//AI

Xét tứ giác AFEI có EF//AI

nên AFEI là hình thang

Hình thang AFEI có \(\widehat{EIA}=\widehat{IAF}\left(=60^0\right)\)

nên AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔABF có AB=AF(=AD/2) và \(\widehat{BAF}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>\(BF=AB=\dfrac{AD}{2}\)

Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

\(BF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB\(\perp\)AB tại B

=>DB\(\perp\)AI tại B

Ta có: BI=BA

BA=CD

Do đó: BI=CD

Ta có: BA//CD

I\(\in\)BA

Do đó: BI//CD

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

Hình bình hành BICD có \(\widehat{IBD}=90^0\)

nên BICD là hình chữ nhật

d: Ta có: ABEF là hình thoi

=>EF=AB=AD/2

Xét ΔEAD có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)

a: Xét tứ giác BEFA có

BE//AF

BE=FA

BE=BA

=>BEFA là hình thoi

b: góc B=180-60=120 độ

=>góc IBE=60 độ

mà IB=BE

nên ΔIBE đều

=>góc EIB=60 độ=góc A

=>AIEF là hình thang cân

c:

Xét ΔABD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đo: ΔABD vuông tại B

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

góc IBD=90 độ

Do đó: BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF là trung tuyến

EF=AD/2

=>ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

31 tháng 10 2022

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà BE=BA(\(=\dfrac{BC}{2}\))

nên ABEF là hình thoi

b: IB//CD

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{BCD}=60^0\)

Xét ΔIBE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔIBE đều

=>\(\widehat{I}=60^0\)

Xét hình thang AIEF có

EF//AI

\(\widehat{EIA}=\widehat{FAI}\)

Do đó: AIEF là hình thang cân

c: Xét ΔABF có AB=AF và \(\widehat{A}=60^0\)

nên ΔABF đều

=>BF=AB

Xét ΔBAD có

BF là trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>BD vuông góc AI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

\(\widehat{DBI}=90^0\)

Do đó: BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔEAD có

EF là trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)

18 tháng 12 2023

a: Ta có: BC=AD(ABCD là hình bình hành)

\(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)(E là trung điểm của BC)

\(AF=FD=\dfrac{AD}{2}\)(F là trung điểm của AD)

Do đó: BE=EC=AF=FD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có \(BE=BA\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)

nên ABEF là hình thoi

b: Ta có: BE=BA

BA=BI

Do đó: BE=BI

Ta có: BE//AF

=>\(\widehat{IBE}=\widehat{IAF}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{IAF}=60^0\)

nên \(\widehat{IBE}=60^0\)

Xét ΔBIE có BI=BE và \(\widehat{IBE}=60^0\)

nên ΔBIE đều

=>\(\widehat{I}=60^0=\widehat{A}\)

Xét tứ giác AIEF có EF//AI 

nên AIEF là hình thang

Hình thang AIEF có \(\widehat{EIA}=\widehat{FAB}\left(cmt\right)\)

nên AIEF là hình thang cân

24 tháng 12 2021

a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60o

=> Trong tam giác EAD = 180o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

9 tháng 10 2017

đáp án:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

9 tháng 10 2017

đáp án là:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

31 tháng 10 2022

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

BE=BA

Do đó: ABEF là hình thoi

b: Xét ΔBIE có BI=BE

nên ΔBIE cân tại B

mà góc IBE=60 độ

nên ΔBIE đều

=>góc I=60 độ

Xét tứ giác AFEI có

EF//AI

góc I=góc A

Do đó AFEI là hình thang cân

c: Xét ΔBAD có

BF là đường trung tuyến

BF=AD/2

Do đó: ΔBAD vuông tại B

=>DB vuông góc với BI

Xét tứ giác BICD có

BI//CD

BI=CD

Do đó: BICD là hình bình hành

mà DB vuông góc với BI

nên BICD là hình chữ nhật

d: Xét ΔAED có

EF la trung tuyến

FE=DA/2

Do đó: ΔAED vuông tại E

=>góc AED=90 độ

9 tháng 10 2017

đáp án là:


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

9 tháng 10 2017

đáp án :


Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ,Gọi E F lần lượt là trung điểm của BC và AD,I là điểm đối xứng của A qua B,Tứ giác ABEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác AIEF là hình gì? Vì sao,Tứ giác BICD là hình gì? Vì sao,Tính số đo góc AED,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8