Tìm số tự nhiên n sao cho :
1! + 2! + 3! + ... + n! là số chính phương
Help me !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
1
18 tháng 3 2020
Bạn tham khảo tại đây nhé!
Câu hỏi của Nguyễn Khắc Hoàng Quân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
6 tháng 1 2016
ta co n^2+3n=a^2
suy ra 4n^2+12n=4a^2
suy ra (2n)^2+2.2n.3+9=4a^2+9
suy ra (2n+3)^2-(2a)2=9
suy ra (2n+3-2a)(2n+3+2a)=9
suy ra tung cai thuoc uoc cua 9
tu lam not nhe
NT
2
YS
9 tháng 2 2016
đặt s(n) = 1! + 2! + ... + n!
s(1) = 1 và s(3) = 9 là số chính phương.
s(2) = 3 và s(4) = 33 không là số chính phương.
Với n ≥ 5 có n! chia hết cho 10 - do trong tích có 2 thừa số là 2 và 5 - nên n! tận cùng bằng 0
Vậy với n ≥ 5 có s(n) = s(4) + 5! + ... + n! tận cùng bằng 3. Do số chính phương không tận cùng bằng 3 (chỉ tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9) nên với n ≥ 5 có s(n) không là số chính phương.
Vậy chỉ với n = 1 và n = 3 tổng đã cho là số chính phương.
Nguồn: yahoo
NA
0
DL
0
ban gop lai cac so le thi no chinh la so chinh phuong
1+3=2^2
suy ra n la so le
đặt tổng đó =y^2
y^2 có cstc là 0,1,4,5,6,9
với n>5 hoặc n=5 thì 5!+...+n! có cstc là 0
Mà 1!+2!+3!+4!=33
Nên tổng trên có cstc là 3 ko chính phương
Sau đó bạn kiểm tra từ 1 đến 4 nha
cái nào thích hợp thì chọn