giúp em làm câu này với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2023
PTHĐGĐ là;
2x^2-2x-4=0
=>x^2-x-2=0
=>x=2 hoặc x=-1
=>y=8 hoặc y=2
=>A(2;8);B(-1;2); O(0;0)
\(OA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(0-8\right)^2}=2\sqrt{17}\)
\(OB=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2}=\sqrt{5}\)
\(AB=\sqrt{\left(-1-2\right)^2+\left(2-8\right)^2}=3\sqrt{5}\)
\(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{7}{\sqrt{85}}\)
=>\(sinAOB=\dfrac{6}{\sqrt{85}}\)
\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{6}{\sqrt{85}}\cdot2\sqrt{17}\cdot\sqrt{5}=6\)
13 tháng 3 2023
\(S_{Xq}=2\cdot pi\cdot2^2+\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{5}\cdot2=8pi+\sqrt{5}\)
H
28 tháng 3 2023
Gọi x,y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng (x∠y∠100)
Vì chu vi hình chữ nhật là 200m nên: (x+y).2=200
⇔x+y=100(1)
Khi tăng chiều dài thửa ruộng 5m: x+5(m)
khi giảm chiều rộng thửa ruộng 5m: y-5(m)
Khi đó diện tích giảm đi 75\(m^2\) nên ta có pt: (x+5)(y-5)=xy-75
xy-5x+5y-25=xy-75
xy-5x+5y-25-xy=-75
-5x+5y=-75+25
⇔-5x+5y=-50
⇔-x+y=-10(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\-x+y=-10\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2y=110\\x+y=100\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=55\\x=100-55=45\end{matrix}\right.\)
chiều dài và chiều rộng lần lượt là 45m và 55m
Vậy diện tích thửa ruộng là: 45.55=2475\(m^2\)
TM
28 tháng 3 2023
Cho \(x,y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng với đơn vị là mét (m) \(\left(x>y>5\right)\).
Nửa chu vi của thửa ruộng là : \(x+y=\dfrac{200}{2}=100\left(1\right)\).
Diện tích của thửa ruộng ban đầu là \(xy\).
Khi tăng chiều dài thêm 5 (m), tức chiều dài là \(x+5\left(m\right)\) và chiều rộng giảm đi 5 (m), tức chiều rộng là \(y-5\left(m\right)\) thì diện tích giảm đi \(75(m^2)\).
Khi đó : \(\left(x+5\right)\left(y-5\right)=xy-75\) hay \(x-y=15\left(2\right)\).
Từ \((1),(2)\), ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=100\\x-y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=115\\x+y=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57,5\\y=42,5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn).
Vậy : Diện tích thửa ruộng là \(xy=\left(57,5\right).\left(42,5\right)=2443,75\left(m^2\right)\)
MN
0
NH
0
Mng ơi, ai biết làm câu này giúp em với:
\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2+\sqrt{3}+1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{3}\right)}{3-\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left[\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)\right]}{6}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(6-2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3+6+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3\right)}{6}\)
\(=\sqrt{2}\cdot\dfrac{6}{6}=\sqrt{2}\)