K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2017

làm tương tự

Chứng tỏ rằng : phân số 5n+3/3n+2 là phân số tối giản với n thuộc N?

bài làm

Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) 
=> (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d 
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 (vì d thuộc N) 
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1 
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N

15 tháng 5 2023

Xét12�+1=12�+24−23=12(�+2)−23

⇒12�+12�(�+2)=12(�+2)−232�(�+2)=12(�+2)2�(�+2)−232�(�+2)=6�−232�(�+2)

Xét232�(�+2)ta có:

2�(�+2)⋮2

=> 2�(�+2)là số chẵn

mà 23 là số lẻ

⇒232�(�+2)Tối giản

⇒6�−232�(�+2)tối giản

Vậy 12�+12�(�+2)Tối giản (ĐPCM)

5 tháng 6 2019

Xét\(12n+1=12n+24-23=12\left(n+2\right)-23\)

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)-23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{12\left(n+2\right)}{2n\left(n+2\right)}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}=\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)

Xét\(\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)ta có:

\(2n\left(n+2\right)⋮2\)

=> \(2n\left(n+2\right)\)là số chẵn

mà 23 là số lẻ

\(\Rightarrow\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản

\(\Rightarrow\frac{6}{n}-\frac{23}{2n\left(n+2\right)}\)tối giản

Vậy \(\frac{12n+1}{2n\left(n+2\right)}\)Tối giản (ĐPCM)

11 tháng 7 2019

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

11 tháng 7 2019

Mọi người ai trả lời giúp mình với ! @_@

11 tháng 7 2019

Sau một hồi tìm hiểu thì mình đã có lời giải r, bạn nào chưa bt thì tham khảo nhé !

Vì 12n+1 = 12n +24 - 23 = 12 (n+2) - 23

=> 12n+1 / 2 (n+2) = 12 (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 12 (n+2) / 2n (n+2) - 23 / 2n (n+2) = 6 / n - 23 / 2n (n+2)

Ta có: 2n (n+2) chia hết cho 2

=> 2n (n+2) là số chẵn

Mà 23 là số lẻ nên phân số 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

=> 6 / n - 23 / 2n (n+2) là phân số tối giản

Vậy 12n+1 / 2 (n+2) là phân số tối giản

11 tháng 9 2018

3 tháng 4 2023

loading...  Nhớ tick cho mình nha

 

 

 

12 tháng 11 2021

b: Vì 12n+1 là số lẻ

và 30n+2 là số chẵn

nên 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

DD
14 tháng 1 2021

Đặt \(d=\left(2n+1,2n^2-1\right)\).

\(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n^2+n⋮d\\2n^2-1⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left[\left(2n^2+n\right)-\left(2n^2-1\right)\right]⋮d\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left[2\left(n+1\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(2n+1,2n^2-1\right)=1\)

Suy ra đpcm.