K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2023

\(4\left(100a+10b+c\right)=400a+40b+4c\)

\(=a-2b+4c+399a+42b\)

\(=\left(a-2b+4c\right)+21\left(19a+2b\right)\)

\(a-2b+4c⋮21;21\left(19a+2b\right)⋮21\)

=>\(a-2b+4c+21\left(19a+2b\right)⋮21\)

=>\(4\left(100a+10b+c\right)⋮21\)

=>\(100a+10b+c⋮21\)

12 tháng 1 2018

+, Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21

=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21

=> 400a+40b+4c chia hết cho 21

Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21

=> 400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 21

=> a-2b+4c chia hết cho 21 (1)

+, Nếu a-2b+4c chia hết cho 21

Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21

=> a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21

=> 400a+40b+4c chia hết cho 21

=> 4.(100a+10b+c) chia hết cho 21

=> 100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Tk mk nha

12 tháng 12 2023

hơi dài

 

19 tháng 1 2019

\(100a+10b+c=84a+16a+42b-32b-63c+64c\)

                                          \(=\left(84a+42b-63c\right)+\left(16a-32b+64c\right)\)

                                          \(=21\left(4a+2b-3c\right)+16\left(a-2b+4c\right)\)

 Vì \(\left(100a+10b+c\right)⋮21\)và \(21\left(4a+b-3c\right)⋮21\)

    \(\Rightarrow16\left(a-2b+4c\right)⋮21\), mặt khác \(\left(16,21\right)=1\)

    \(\Rightarrow(a-2b+4c)⋮21\)(đpcm)

9 tháng 5 2018

Nếu 100a+10b+c chia hết cho 21

=>4.(100a+10b+c) chia hết cho 21

400a+40b+4c chia hết cho 21

Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21

=>400a+40b+4c-399a-42b chia hết cho 2

a-2b+4c chia hết cho 21 (1)

 Nếu a-2b+4c chia hết cho 21

Mà 399a và 42b đều chia hết cho 21

a-2b+4c+399a+42b chia hết cho 21

400a+40b+4c chia hết cho 21

4.(100a+10b+c) chia hết cho 21

100a+10b+c chia hết cho 21 ( vì 4 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

https://youtu.be/fuTD7Yu8-e0

bạn xem video nhé

Ta có :

4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c 

= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21

( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )

=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21

=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21

=> 100a + 10b + c chia hết cho 21

=> abc chia hết cho 21

Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21

13 tháng 10 2016

bạn có chép thiếu đề bài ko vậy

13 tháng 10 2016

không thiếu đâu. Mình gặp rồi khó quá

26 tháng 10 2017

trả lời giùm

Ta có :

4 . abc = 400a + 40b + 4c = 399a + 42b + a - 2b + 4c 

= 21 ( 19a + 2b ) + ( a - 2b + 4c ) chia hết cho 21

( Do 21 chia hết cho 21 và a - 2b + 4c chia hết cho 21 )

=> 400a + 40b + 4c chia hết cho 21

=> 4 ( 100a + 10b + c ) chia hết cho 21

=> 100a + 10b + c chia hết cho 21

=> abc chia hết cho 21

Vậy nếu a-2b+4c chia hết cho 21 thì abc chia hết cho 21