Cho tam giác ABC nhọn có AB bé hơn AC.Gọi N là trung điểm AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN=ND
a, chứng minh tam giác ANB=tam giác CND
b,chứng minh AB song song CD
c,lấy I thuộc AB,K thuộc CD sao cho BI=DK.Chứng minh tam giác BIN=tam giác DBK
chứng minh I,N,K thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 12 2023
a: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD
Do đó: ΔAMB=ΔCMD
b: ta có: ΔAMB=ΔCMD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔIBM và ΔKDM có
IB=KD
\(\widehat{IBM}=\widehat{KDM}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
BM=MD
Do đó: ΔIBM=ΔKDM
=>\(\widehat{IMB}=\widehat{KMD}\)
mà \(\widehat{IMB}+\widehat{IMD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KMD}+\widehat{IMD}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
1 tháng 4 2022
a: Xét ΔAMD và ΔAMC có
AM chung
MD=MC
AD=AC
Do đó: ΔAMD=ΔAMC
b: Xét ΔNDC có
NM là đường cao
NM là đường trung tuyến
Do đó:ΔNDC cân tại N
hay ND=NC
2 tháng 7 2021
a) Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC(M là trung điểm của AC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MD(gt)
Do đó: ΔABM=ΔCDM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{CDM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Xét ΔDBN có
M là trung điểm của BD(gt)
C là trung điểm của DN(gt)
Do đó: MC là đường trung bình của ΔDBN(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MC//BN(Định lí 2 đường trung bình của tam giác)
hay BN//AC(đpcm)
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 1
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
19 tháng 3 2020
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
19 tháng 3 2020
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
25 tháng 12 2019
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác MHB và tam giác MKC có
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
HMB = KMC ( vì đối đỉnh )
MH = MK ( vì m là trung điểm của HK )
Do đó Tam giác MHB = tam giác MKC