Cho hình thang cần ABCD Có AB//CD, AB<CD. Kẻ đường cao AH, BK
a) cm HD=KC
b) Biết AB=6cm, CD=15cm.Tính độ dài HD, KC
Giúp mình vs
Thanks all!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
14 tháng 6 2021
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
27 tháng 9 2021
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà AD=BC
nên ABCD là hình thang cân
VN
0
LN
0
MT
0
HB
1
NR
2 tháng 9 2016
Vì ABCD là hình thang cân nên AB=AD=BC
Tam giác ACD cân tạ C, ta có: góc DAC=góc ADC
Tam giác ABC cân tại B, ta có: góc BAC= góc ACB
Mặt khác: góc ACB= góc ACD (vì góc ACD= góc BAC (so le trong))= gócBCD/2 = góc ADC/2
Ta có: góc DAB + góc ADC= góc DAC+góc BAC+góc ADC= 2.góc ADC+góc ACD/2=180 độ (vì AB//CD)→ góc ADC=72 độ
a) Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, góc ADH = góc BCK
Xét hai tam giác vuông ADH và BCK ta có:
AD = BC (gt)
góc ADH = góc BCK (gt)
Do đó tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - góc nhọn)
=> HD = KC (hai cạnh tương ứng)
b) Ta có: AH vuông góc CD
BK vuông góc CD
=> AH song song BK
=> Tứ giác ABKH là hình thang
Mặt khác: AH = BK (do tam giác ADH = tam giác BCK)
=> Hình thang ABKH có AB song song HK và AB = HK
=> AB = HK = 6cm
Ta lại có: HK + HD + KC = 15
<=> 6 + 2HD = 15
<=> 2HD = 9
<=> HD = 4,5 (cm)
Vậy HD = KC = 4,5cm
a) Xét tam giác vuông AHD và tam giác BKC có:
^H1 = ^K1= 900 ( gt)
^D =^C ( t/c)
AD = BC ( t/c)
-> tam giác AHD=tam giác BKC( cạnh huyền- góc nhọn)
-> HD=KC ( 2 cạnh tương ứng )
b)
Ta có : AB//CD -> ^ABK =^K1=900 ( 2 góc so le trong)
^AHK=^BKH=900
-> Tứ giác ABKH là HCN ( dhnb)
-> AB=HK =6 (cm)
Mà HD=KC( c/m câu a)
DH+HK+KC=CD=15(cm)
-> 2HD= 15 - 6 = 9 ( cm)
-> HD=KC= 9/ 2 = 4,5 ( cm)