K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:

ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

Ta có: AB//CD

K\(\in\)CD

Do đó: CK//AB

Xét ΔGAB có CK//AB

nên \(\dfrac{GC}{GB}=\dfrac{GK}{GA}\)

b:

ta có: ABCD là hình bình hành

=>BC//AD

Ta có: BC//AD

C\(\in\)BG

Do đó: BG//AD

=>\(\widehat{BGA}=\widehat{DAG}\)(hai góc so le trong)

Xét ΔBGA và ΔDAK có

\(\widehat{BGA}=\widehat{DAK}\)

\(\widehat{GBA}=\widehat{ADK}\)(ABCD là hình bình hành)

Do đó: ΔBGA đồng dạng với ΔDAK

=>\(\dfrac{BG}{DA}=\dfrac{GA}{AK}\)

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{BG}{GA}\)

 

13 tháng 12 2023

Trả lời nhanh nhé các ní, yêu mấy ní đang .....

13 tháng 12 2023

a: Xét ΔGAB có CK//AB

nên \(\dfrac{GC}{GB}=\dfrac{GK}{GA}\)

b: Xét ΔKAD và ΔKGC có

\(\widehat{KAD}=\widehat{KGC}\)(hai góc so le trong, AD//GC)

\(\widehat{AKD}=\widehat{GKC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔKAD đồng dạng với ΔKGC

=>\(\dfrac{KA}{KG}=\dfrac{AD}{GC}\)

=>\(\dfrac{KA}{AD}=\dfrac{KG}{GC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{GC}{GK}\)

mà \(\dfrac{GC}{GK}=\dfrac{GB}{GA}\)(GC/GB=GK/GA)

nên \(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{BG}{GA}\)

 

18 tháng 12 2023

a: Xét ΔGAB có KC//AB

nên \(\dfrac{GC}{GB}=\dfrac{GK}{GA}\)

b: Xét ΔKAD và ΔAGB có

\(\widehat{KAD}=\widehat{AGB}\)(hai góc so le trong, DA//BC)

\(\widehat{AKD}=\widehat{GAB}\)(hai góc so le trong, DK//AB)

Do đó: ΔKAD đồng dạng với ΔAGB

=>\(\dfrac{AK}{AG}=\dfrac{AD}{GB}\)

=>\(\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AG}{GB}\)

=>\(\dfrac{AD}{AK}=\dfrac{BG}{GA}\)

28 tháng 12 2023

bạn ghi lại đề đi bạn

28 tháng 12 2023

sai ở đâu sao bạn

 

29 tháng 8 2021

Bài 2:undefined

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

XétΔABD có

DM,AO là các đường trung tuyến

DM cắt AO tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABD

b: XétΔABD có

G là trọng tâm

AO là đường trung tuyến

Do đó: \(GA=\dfrac{2}{3}AO=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AC=\dfrac{1}{3}AC\)

GA+GC=AC

=>\(GC+\dfrac{1}{3}AC=AC\)

=>\(GC=\dfrac{2}{3}AC\)

\(\dfrac{GC}{GA}=\dfrac{\dfrac{2}{3}AC}{\dfrac{1}{3}AC}=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{3}=2\)

=>GC=2GA

c: Xét ΔGAI và ΔGCK có

\(\widehat{GAI}=\widehat{GCK}\)(hai góc so le trong, AI//CK)

\(\widehat{AGI}=\widehat{CGK}\)

Do đó: ΔGAI đồng dạng với ΔGCK

=>\(\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GI}{GK}\)

=>\(\dfrac{GI}{GK}=\dfrac{1}{2}\)(1)

Xét ΔAEG và ΔCFG có

\(\widehat{AEG}=\widehat{CFG}\)

\(\widehat{AGE}=\widehat{CGF}\)

Do đó: ΔAEG đồng dạng với ΔCFG

=>\(\dfrac{GA}{GC}=\dfrac{GE}{GF}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{GI}{GK}=\dfrac{GE}{GF}\)

Xét ΔGIE và ΔGKF có

\(\dfrac{GI}{GK}=\dfrac{GE}{GF}\)

\(\widehat{IGE}=\widehat{KGF}\)

Do đó: ΔGIE đồng dạng với ΔGKF

=>\(\widehat{GIE}=\widehat{GKF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên EI//FK