K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
13 tháng 5 2021

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3x_2+x_2^3x_1=x_1x_2\left(x^2_1+x_2^2\right)=x_1x_2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)

\(=-3.\left(1^2-2.\left(-3\right)\right)=-21\)

13 tháng 5 2021

`Delta=1+12=13>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb
Áp dụng vi-ét:`x_1+x_2=1,x1.x_2=-3`
`=>x_1^3x_2+x_1x_2^3`
`==x_1.x_2(x_1^2+x_2)^2`
=-3[(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2]`
`=-3(1+6(`
`=-3.7`
`=-21`

3 tháng 7 2017

Đáp án C

8 tháng 12 2017

Chọn A.

Phương trình 

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của (*), ta được 

Suy ra 

=>(x1-1)[x2^2-x2(x1+x2-1)+x1x2+1]=-3

=>(x1-1)[-x1x2+x2+x1x2+1]=-3

=>(x1-1)(x2+1)=-3

=>x1x2+(x1-x2)-1=-3

=>(x1-x2)=-3+1-x1x2=-2-m+5=-m+3

=>(x1+x2)^2-4x1x2=m^2-6m+9

=>4^2-4(m-5)=m^2-6m+9

=>4m-20=16-m^2+6m-9=-m^2+6m+7

=>4m-20+m^2-6m-7=0

=>m^2-2m-27=0

=>\(m=1\pm2\sqrt{7}\)

13 tháng 3 2022

Ta có: \(\Delta=5^2-5.3.1=25-12=13>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

\(K=\left(3x_1-1\right)\left(3x_2-1\right)+3\\ =3x_1x_2-3x_2-3x_1+1+3=3.\left(-1\right)-3\left(x_1+x_2\right)+4\\ =-3+4-3\left(-5\right)\\ =1+15\\ =16\)

13 tháng 3 2022

dạ em cảm ơn nhưng mà

delta = b2 - 4ac ạ

31 tháng 5 2021

\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)

a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)

         \(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)

         \(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)   

          \(< =>4m^2+16m+32\)

          \(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\)     với mọi m

Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo định lí vi ét ta có:

x1+x2\(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)

x1x2\(-6m-7\)

 

            

22 tháng 4 2023

quy đồng

khử mẫu

tách sao cho có tích và tổng

thay x1x2 x1+x2

kết luận

mặt xấu vl . . .oe

=>(x1+x2)^2+x1x2=1

=>(-2m)^2+(-3)=1

=>4m^2=4

=>m=-1 hoặc m=1

25 tháng 5 2023

Do a = 1 và c = -3

⇒ a và c trái dấu

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo Viét, ta có:

x₁ + x₂ = -2m

x₁x₂ = -3

Lại có:

x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1

⇔ x₁² + 2x₁x₂ + x₂² + x₁x₂ = 1

⇔ (x₁ + x₂)² + x₁x₂ = 1

⇔ (-2m)² - 3 = 1

⇔ 4m² = 4

⇔ m² = 1

⇔ m = -1 hoặc m = 1

Vậy m = -1; m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁² + x₂² + 3x₁x₂ = 1