so sánh
a) 85 và 3x47
b) 202303 và 303202
c) 3500 và 7300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
KV
4 tháng 10 2023
202³⁰³ = (202³)¹⁰¹ = 8242408¹⁰¹
303²⁰² = (303²)¹⁰¹ = 91809¹⁰¹
Do 8242408 > 91809 nên 8282408¹⁰¹ > 91809¹⁰¹
Vậy 202³⁰³ > 303²⁰²
24 tháng 10 2021
a: \(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
mà 8<9
nên \(2^{300}< 3^{200}\)
b: \(3^{500}=243^{100}\)
\(7^{300}=343^{100}\)
mà 243<243
nên \(3^{500}< 7^{300}\)
K
3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)
b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)
c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)
d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)
\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)
vì \(8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)
vì \(243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
29 tháng 6 2021
a, Ta có : \(8>7\)
\(\Rightarrow2^{13}.8=2^{16}>2^{13}.7\)
b, Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=2^{60}.5^{40}\)
Mà \(2003^{15}>2000^{15}=2^{60}.2^{45}\)
Thấy : \(45>40\)
\(\Rightarrow2000^{15}>200^{20}\)
\(\Rightarrow2003^{15}>199^{20}\)
c, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}202^{303}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(8.101^3\right)^{101}\\303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(9.101^2\right)^{101}\end{matrix}\right.\)
Mà \(8.101^3>9.101^2\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
29 tháng 6 2021
a) Ta có: \(2^{16}=2^{13}\cdot8\)
mà \(7< 8\)
nên \(7\cdot2^{13}< 2^{16}\)
b) \(199^{20}=1568239201^5\)
\(2003^{15}=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
c) Ta có: \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
mà \(202^3>303^2\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
KV
19 tháng 8 2023
1.
a) 8⁵ = (2³)⁵ = 2¹⁵ = 2.2¹⁴
3.4⁷ = 3.(2²)⁷ = 3.2¹⁴
Do 2 < 3 nên 2.2¹⁴ < 3.2¹⁴
Vậy 8⁵ < 3.4⁷
b) Do 63 < 64 nên
63⁷ < 64⁷ (1)
Ta có:
64⁷ = (2⁶)⁷ = 2⁴²
16¹² = (2⁴)¹² = 2⁴⁸
Do 42 < 48 nên 2⁴² < 2⁴⁸
64⁷ < 16¹² (2)
Từ (1) và (2) 63⁷ < 16¹²
c) Do 17 > 16 nên 17¹⁴ > 16¹⁴ (1)
Do 32 > 31 nên 32¹¹ > 31¹¹ (2)
Ta có:
16¹⁴ = (2⁴)¹⁴ = 2⁶⁴
32¹¹ = (2⁵)¹¹ = 2⁵⁵
Do 64 > 55 nên 2⁶⁴ > 2⁵⁵
16¹⁴ > 32¹¹ (3)
Từ (1), (2) và (3) 17¹⁴ > 31¹¹
d) Do 39 < 40 nên 3³⁹ < 3⁴⁰ (1)
Do 20 < 21 nên 11²⁰ < 11²¹ (2)
Ta có:
3⁴⁰ = (3²)²⁰ = 9²⁰
Do 9 < 11 nên 9²⁰ < 11²⁰ (3)
Từ (1), (2) và (3) 3³⁹ < 11²¹
e) Ta có:
72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.(72 - 1) = 72⁴⁴.71
72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.(72 - 1) = 72⁴³.71
Do 44 > 43 nên 72⁴⁴ > 72⁴³
72⁴⁴.71 > 72⁴³.71
Vậy 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
19 tháng 8 2023
a) \(8^5=2^{15};3.4^7=3.2^{14}\) lớn hơn \(2^{15}\)
\(\Rightarrow8^5\) nhỏ hơn \(3.4^7\)
2 tháng 7 2021
a) \(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}\)
\(3\cdot27^5=3\cdot\left(3^3\right)^5=3\cdot3^{15}=3^{16}\)
mà \(3^{25}>3^{16}\)
nên \(243^5>3\cdot27^5\)
b) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
mà \(5^{20}< 5^{21}\)
nên \(625^5< 125^7\)
c) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
mà \(8242408^{101}>91809^{101}\)
nên \(202^{303}>303^{202}\)
20 tháng 8 2023
tham khảo
a) Do \(0,85< 1\) nên hàm số \(y=0,85^x\) nghịch biến \(\mathbb{R}\).
Mà \(0,1>-0,1\) nên \(0,85^{0,1}< 0,85^{-0,1}\).
b) Do \(\pi>1\) nên hàm số \(y=\pi^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(-1,4< -0,5\) nên \(\pi^{-1,4}< \pi^{-0,5}\).
c) \(^4\sqrt{3}=3^{\dfrac{1}{4}};\dfrac{1}{^4\sqrt{3}}=\dfrac{1}{3^{\dfrac{1}{4}}}=3^{-\dfrac{1}{4}}\).
Do \(3>1\) nên hàm số \(y=3^x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Mà \(\dfrac{1}{4}>-\dfrac{1}{4}\) nên \(3^{\dfrac{1}{4}}>3^{-\dfrac{1}{4}}\Leftrightarrow^4\sqrt{3}>\dfrac{1}{^4\sqrt{3}}\).
a) \(^{8^5}\)= ( \(2^3\)) ^ 5 = \(^{2^{15}}\)= 2^14 . 2
3.4^7= 3 . 2^14
Vì 3 > 2 nên 8^5 < 3.4^7
b) 202^303 = ( 2. 100 ) ^ 3.101 = ( 2^3 . 101^3 ) ^ 100 = ( 8 . 101^3 ) ^ 101
303^202 = ( 3 . 101 ) ^ 2 . 101= ( 3^2 . 101^2 ) ^ 100 = ( 9 . 101^2 )
Vì Vì 8.101^3 = 8. 101 . 101^2 > 9 . 101^2
Nên 202^3 > 3036202
c) 3^500 = ( 365 ) ^ 100 = 243^100
7^300 = ( 7^3 ) ^ 100 = 343^100
Vì 243 < 343
Nên 3^500 < 7^300
Đúng 100 % nếu sai thì ko chịu trách nhiệm đâu