Trong mp xOy, cho elip (E):\(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\). Điểm M\(\varepsilon\)(E) sao cho \(F_1MF_2=90^o\). Tìm BK đg tròn nội tiếp tam giác \(MF_1F_2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
19 tháng 1 2021
a, Áp dụng BĐT Cosi:
\(\sqrt{\left(p-a\right)\left(p-b\right)}\le\dfrac{p-a+p-b}{2}=\dfrac{c}{2}\)
\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\le\dfrac{p-b+p-c}{2}=\dfrac{a}{2}\)
\(\sqrt{\left(p-c\right)\left(p-a\right)}\le\dfrac{p-c+p-a}{2}=\dfrac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\dfrac{1}{8}abc\)
PT
21 tháng 4 2017
phương trình (E) có dạng:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1\)
Vì (E) đi qua điểm M nên
\(\dfrac{\dfrac{9}{5}}{a^2}+\dfrac{\dfrac{16}{5}}{b^2}=1\)
\(\dfrac{9}{a^2}+\dfrac{16}{b^2}=5\)(1)
Do tam giác \(MF_1F_2\)vuông tại M
Nên M thuộc đường tròn \(x^2+y^2=c^2\)
\(\dfrac{9}{5}+\dfrac{16}{5}=c^2\)
\(5=c^2\)
\(a^2-b^2=5\)
\(a^2=5+b^2\)
Thế vào pt(1)
\(9b^2+16a^2=5a^2b^2\)
\(9b^2+16\left(5+b^2\right)=5b^2\left(5+b^2\right)\)
\(5b^4-80=0\)
\(b^2=\pm4\)
\(\Rightarrow b^2=4\Rightarrow a^2=9\)
\(\left(E\right):\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{9}=1\)
\(\Rightarrow c=\sqrt{5};e=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Từ phương trình \(\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Độ dài trục lớn: \(2a=10\)
HN
13 tháng 3 2023
Mình giải câu 2
Góc AQB nội tiếp chắn cung AB
BAM góc tạo bởi dây cung chắn chung AB
Nên AQB = BAM
BAM=BKM góc nội tiếp chắn cung BM (do AKBM nội tiếp cái này phải chứng minh thêm MAOKM cùng thuộc đường tròn dễ)
suy ra AQB = BKM mà vị trí đồng vị nên suy ra các kiểu
