K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2023

a)Xét △BCM: \(\left\{{}\begin{matrix}CI\perp MB\\BK\perp MC\\CI\cap BK=E\end{matrix}\right.\)

Suy ra E là trực tâm của △BCM

\(\Rightarrow ME\perp BC\)

b) Theo kết quả của câu a: \(ME\perp BC\)

Mà \(AB\perp BC\) (Vì ABCD là hình chữ nhật)

=> ME//AB

Lại có M là trung điểm AK

=> E là trung điểm BK

=> ME là đường trung bình của △AKB

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//NC\\ME=NC\end{matrix}\right.\)

=> MNCE là hình bình hành

=> Đpcm

24 tháng 12 2023

a: loading...

b: Xét ΔBMC có

BK,CI là các đường cao

BK cắt CI tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBMC

=>ME\(\perp\)BC

mà AB\(\perp\)BC

nên ME//AB

Xét ΔKAB có

M là trung điểm của KA

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của BK

=>BE=EK

c: Xét ΔKAB có

M,E lần lượt là trung điểm của KA,KB

=>ME là đường trung bình của ΔKAB

=>\(ME=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)

và \(NC=\dfrac{CD}{2}\)(N là trung điểm của CD)

nên ME=NC

Ta có: ME//AB

CD//AB

Do đó: ME//CD

Xét tứ giác MNCE có

ME//CN

ME=CN

Do đó: MNCE là hình bình hành

d: ta có: MNCE là hình bình hành

=>MN//CE

mà CE\(\perp\)MB

nên MN\(\perp\)MB

10 tháng 12 2021

a: Xét ΔACE có 

CD là đường trung tuyến

CD là đường cao

CD=AE/2

Do đó: ΔACE vuông cân tại C

12 tháng 11 2023

Xét ΔBNC có

CI,BK là đường cao

CI cắt BK tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBNC

=>NE\(\perp\)BC

mà AB\(\perp\) BC

nên NE//AB

Xét ΔKAB có

N là trung điểm của KA

NE//AB
Do đó; E là trung điểm của BK

=>EB=EK