K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 5 2021

To kHong biet cau nay nhung mong cau thi tot

13 tháng 5 2021

Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016

=> 2A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017

=> 2A - A = (8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017) - (4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016)

=>        A = 8 + 22017 - 4 - 22 = 22017 

Vì A = 22017

=> A \(⋮\)22017

11 tháng 5 2016

Ta có \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

        \(A=2^2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

Ta có \(2^2+2^2=2^2.2=2^3\)

         \(2^3+2^3=2^3.2=2^4\) 

         ..........................................

Tương tự với các số hạng còn lại ta được 

     \(A=4+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

    \(A=2^{2016}+2^{2016}=2^{2016}.2=2^{2017}\)chia hết cho \(2^{2017}\)

      Vậy A chia hết cho \(2^{2017}\)

5 tháng 11 2023

\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

_____________

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

14 tháng 12 2018

Sai đề rồi bạn nhé

14 tháng 12 2018

Đó là đề ôn của mình mà

3 tháng 10 2016

dài thế

26 tháng 12 2017

1. \(A=2^{2016}-1\)

\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)

\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)

16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1

=> 16^504-1 chia hết cho 5

hay A chia hết cho 5

\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)

lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5

(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105

2;3;4 TT ạ !!