Tìm x biết :
a) /x+1/ + 2 / x-3 / < 2x+1
b) /2-x/ + / x - 5 / > x-1
dấu /...../ là trị tuyệt đối nha@!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
2
TA
3 tháng 8 2021
TH1: `3x-1>=0 <=>x>=1/3`
`2-(3x-1)=x-1`
`<=>2-3x+1=x-1`
`<=>x=1` (TM)
TH2: `x<1/3`
`2+(3x-1)=x-1`
`<=>2+3x-1=x-1`
`<=>x=-1` (TM)
Vậy `x=1;x=-1`.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
$x-1=|2-|3x-1||\geq 0$ (do trị tuyệt đối không âm)
$\Rightarrow x\geq 1$
$\Rightarrow |3x-1|=3x-1$. Do đó pt trở thành:
$|2-(3x-1)|=x-1$
$\Leftrightarrow |3-3x|=x-1$
$\Leftrightarrow 3|1-x|=x-1$
$\Leftrightarrow 3(x-1)=x-1$ (do $x\geq 1$)
$\Leftrightarrow 2(x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn)
S
6 tháng 7 2017
Ta có : \(\left|x+\frac{2}{3}\right|=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=\frac{3}{5}\\x+\frac{2}{3}=-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\\x=-\frac{3}{5}-\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{15}\\x=-\frac{19}{15}\end{cases}}\)
6 tháng 7 2017
/x/+2/3=3/5 hoặc /x/+2/3=-3/5
x=3/5-2/3 x=-3/5-2/3
x=-1/15 x=-19/15
/x/-2,8=1/5 hoặc /x/-2,8=-1/5
x=1/5+2,8 x=-1/5+2,8
x=3 x=13/5
/x/+1/2+3=0
x+7/2=0
x=0-7/2
x=-7/2
/2x/-3/8=0
2x=0+3/8
2x=3/8
x=3/8:2
x=3/16
LP
1
23 tháng 8 2021
a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3
b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)
\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2