cho 9a2 +4b2=20ab
tính M = \(\frac{3a-2b}{3a+2b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2017
\(\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{3a+2b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{1}{3a+2b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3a}+\frac{1}{2b}=\frac{c-\left(3a+2b+c\right)}{\left(3a+2b+c\right)c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a+2b}{6ab}=\frac{-\left(3a+2b\right)}{3ac+2bc+c^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+2b\right)\left(3ac+2bc+c^2\right)+\left(3a+2b\right)6ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a+2b\right)\left(3ac+2bc+c^2+6ab\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a+2b\right)\left(2b+c\right)\left(c+3a\right)=0\) (đpcm)
TN
13 tháng 4 2017
Ta có: \(\frac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}\left(a+b\right)=1+ab\frac{2a+3b}{2a^3+3b^3}\)
Áp dụng BĐT Holder ta có:
\(\left(2a^3+3b^3\right)\left(2+3\right)^2\ge\left(2a+3b\right)^3\)
Vậy ta có thể viết lại BĐT cần chứng minh như sau;
\(VT\left(a+b\right)\le2+25ab\left(\frac{1}{\left(2a+3b\right)^2}+\frac{1}{\left(2b+3a\right)^2}\right)\)
Nó đủ để ta có thể thấy rằng
\(25ab\left[\left(2b+3a\right)^2+\left(2a+3b\right)^2\right]\le2\left(2a+3b\right)^2\left(2b+3a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow59\left(a^2-b^2\right)^2+13\left(a^4+b^4-a^3b-ab^3\right)\ge0\)
BĐT cuối cùng đúng nên ta có ĐPCM
26 tháng 12 2020
Đặt 
=
=k
Suy ra a=4k
b=9k
Ta có A=
(3a -2b ≠ 0)
ð A=
A=
A=
=
Vậy A=
26 tháng 12 2020
sorry sorry
đặt a/4=b/9=k
=> a=4k
b=9k
Ta có
A=4a-2b/3a-2b
A=4.4k-2.9k/3.4k-2.9k
A= k(16-18)/k(12-18)
A=-2/-6
A=1/3
LT
0
ĐK \(2b< 3a< 0\) ( đoạn này mk cho thêm điều kiện nhá, hình như bạn thiếu )
\(M^2=\frac{9a^2+4b^2-12ab}{9a^2+4b^2+12ab}=\frac{20ab-12ab}{20ab+12ab}=\frac{8ab}{32ab}=\frac{1}{4}\)
Do \(2b< 3a< 0\Rightarrow3a-2b>0,3a+2b< 0\Rightarrow M< 0\)
Vậy \(M=-\frac{1}{2}\)
4Nhân[x-5]=0