chứng minh \(\frac{2n+3}{4n+7}\)là tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
11 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 4n + 3) = d
2n + 1 chia hết cho d => 4n + 2 chia hết cho
Mà UCLN(4n + 2 ; 4n + 3) = 1
=> d = 1 => DPCM
NM
1
11 tháng 7 2017
Gọi d \(\inƯ\left(2n+3,4n+8\right)\)
Ta có : \(2n+3⋮d\)\(\Rightarrow4n+6⋮d\)
\(4n+8:d\)\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)=2⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(2\right)\)
Mà \(2n+3\)không chia hết cho 2 nên \(d\inƯ\left(1\right)\)và d \(\in\left(-1;1\right)\)
VẬY 2n+3/4n+8 tối giản
T
0
TT
2
17 tháng 2 2016
Gọi UCLN(2n+3,4n+8)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1,2
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
17 tháng 2 2016
Bạn nên đọc lại định nghĩa về phân số tối giản
Giải như bạn trên mém đúng
ở chổ 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)
=>d thuộc {-2;-1;1;2}
Vì 2n + 3 là số lẻ, 4n + 8 la số chẳn nên ước chung của 2 số này phải là số lẻ
=> d thuộc {-1;1}
Vì 2n + 3 và 4n + 8 chỉ có ước chung là -1,1 nên phân số 2n+3 / 4n + 8 tối giản
S2
Chứng Minh
a, \(\frac{12n+1}{2n+2}\) tối giản
b, \(\frac{2n+3}{2n^2+4n+1}\) tối giản
Cần gấp ạk, tks
0
DB
2
24 tháng 4 2018
Gọi d là ƯCLN(4n+7;2n+3)
Ta có:
2n+3 chia hết cho d =>2(2n+3) chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=>(4n+7)-(4n+6) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=>đpcm
CA
3
16 tháng 2 2023
b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-2(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>PSTG
c: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
DH
0
đặt ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 7 ) = d
Ta có :
2n + 3 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 . ( 2n + 3 ) \(⋮\)d ( 1 )
4n + 7 \(⋮\)d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( 4n + 7 ) - 2 . ( 2n + 3 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)4n + 7 - 4n - 6 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = 1
Mà phân số tối giản thì ƯCLN của chúng là 1
Vậy \(\frac{2n+3}{4n+7}\)là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN của 2n + 3 và 4n + 7
Khi đó : 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 2(2n + 3) chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d và 4n + 7 chia hết cho d
=> 4n + 7 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số : \(\frac{2n+3}{4n+7}\) tối giản