tìm số có 2 chữ số biết nếu lấy số đó chia cho hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được thương là 28 dư1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
21 tháng 6 2017
Cách 1 :
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0;a,b< 10;a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\overline{ab}\div\left(a-b\right)=26\)dư 1
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\cdot26+1=\overline{ab}\)
\(a\cdot26-b\cdot26+1=a\cdot10+b\)
Vì 0 < a < 10 và a,b < 10 . Vì a . 16 là số chẵn nên a . 27 cũng là số chẵn .
a . 16 nhỏ hơn 160 nên b . 27 cũng nhỏ hơn 160
b . 27 - 1 là số chẵn ( 1 là số lẻ và 27 cũng là số lẻ nên b phải là một số lẻ nhỏ hơn 10 )
b . 27 - 1 < 100 nên b < 6 ( vì 160 : 27 = 5 )
Vậy b có thể bằng : 1 , 3 , 5
Nếu b = 1 thì : 1 . 27 - 1 = a . 16
26 = a . 16
26 : 16 = a
1,6 = a ( Loại )
Nếu b = 3 thì : 3 . 27 - 1 = a . 16
80 = a . 16
80 : 16 = a
5 = a ( Chọn )
Nếu b = 5 thì : 5 . 27 - 1 = a . 16
134 = a . 16
134 : 16 = a
8,3 = a ( Loại )
Vậy số cần tìm là 53
Cách 2 :
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0;a,b< 10;a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\overline{ab}\div\left(a-b\right)=26\)dư 1
\(\Rightarrow\overline{ab}=\left(a-b\right)\cdot26+1\)
Vì số dư là 1 nên a - b > 1 { Từ đó ta có :
Vì ab < 100 => a - b < 4 { a - b = 2 hoặc là 3
Thay vào biểu thức ab = ( a - b ) . 26 + 1 ta có :
Nếu a - b = 2 thì 2 . 26 + 1 = 53 ( chọn )
Nếu a - b = 3 thì 3 . 26 + 1 = 79 ( không chọn vì hàng chục bé hơn hàng đơn vị )
Vậy số thỏa mãn là 53
21 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là ab(a≠0;a,b<10;a,b∈N)
Theo đề bài ta có :
ab÷(a−b)=26dư 1
⇔(a−b)·26+1=ab
a·26−b·26+1=a·10+b
Vì 0 < a < 10 và a,b < 10 . Vì a . 16 là số chẵn nên a . 27 cũng là số chẵn .
a . 16 nhỏ hơn 160 nên b . 27 cũng nhỏ hơn 160
b . 27 - 1 là số chẵn ( 1 là số lẻ và 27 cũng là số lẻ nên b phải là một số lẻ nhỏ hơn 10 )
b . 27 - 1 < 100 nên b < 6 ( vì 160 : 27 = 5 )
Vậy b có thể bằng : 1 , 3 , 5
Nếu b = 1 thì : 1 . 27 - 1 = a . 16
26 = a . 16
26 : 16 = a
1,6 = a ( Loại )
Nếu b = 3 thì : 3 . 27 - 1 = a . 16
80 = a . 16
80 : 16 = a
5 = a ( Chọn )
Nếu b = 5 thì : 5 . 27 - 1 = a . 16
134 = a . 16
134 : 16 = a
8,3 = a ( Loại )
Vậy số cần tìm là 53
22 tháng 10 2017
gọi số cần tìm là ab và hiệu 2 số là c
ta có : ab = c x 26 + 1
vì ab < 100 nên c = 1; 2; 3
nếu c =1 thì ab =27
ta thử 7 -2 = 5 ; 27 : 5 = 5 (dư 2 ) loại
nếu c = 2 thì ab = 53
ta thử 5- 3 = 2 ; 53 : 2 = 26 ( dư 1 ) chọn
nếu c =3 thì ab = 79
ta thử 9 - 7 = 2 ; 79 : 2 = 39 9 dư 1 ) loại
vậy ab = 53
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$
Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=26\times (a-b)+1$
$10\times a+b=26\times a-26\times b+1$
$27\times b=16\times a+1$
Vì $27\times b$ chia hết cho $3$ nên $16\times a+1$ chia hết cho $3$
Suy ra $15\times a+a+1\vdots 3$
$\Rightarrow a+1\vdots 3$
Suy ra $a$ có thể bằng $2,5,8$.
Nếu $a=2$ thì $b=33:27$ (vô lý)
Nếu $a=5$ thì $b=81:27=3$
Nếu $a=8$ thì $b=129:27$ (vô lý)
Vậy số cần tìm là $53$
XO
17 tháng 1 2021
Gọi số cần tìm là ab (đk 0 < a < 10 ; 0 \(\le b\le10\))
Ta có ab : (a - b) = 18 dư 4
=> (ab - 4) : (a - b) = 18
=> ab - 4 = 18 x (a - b)
=> 10 x a + b - 4 = 18 x a - 18 x b
=> 18 x b + b - 4 = 18 x a - 10 x a
=> 19 x b - 4 = 8 x a
=> 19 x b = 8 x a + 4
=> b = \(\frac{8\times a+4}{19}\)(1)
Vì 0 < a < 10
=> 0 < 8 x a < 80
=> 4 < 8 x a + 4 < 84 (2)
lại có 8 x a + 4 \(⋮\)19 (3)
Thử các số 0 < a < 10 thấy a = 9 thỏa mãn (2) (3)
Thay a = 9 vào (1) => b = 4
Vậy số cần tìm là 94
Số có hai chữ số chia cho một số (hiệu của hàng chục - hàng đơn vị) có thương là 28 dư 1 là:
+) 28 x 1 + 1 = 29;
+) 28 x 2 + 1 = 57;
+) 28 x 3 + 1 = 85;
Số tự nhiên thoả mãn (hàng chục - hàng đơn vị = 3) là số 85;