1/(sqrt(5) - sqrt(3)) + (5sqrt(3) - 3sqrt(5))/(2sqrt(15)) - sqrt(20)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2023
\(M=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x+9}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-9+x+9}{x-9}:\dfrac{2\sqrt{x}-5-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-2}\)
TN
2
14 tháng 5 2023
\(=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-2\right)}{2\left(\sqrt{5}-2\right)}=\sqrt{5}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
LD
14 tháng 5 2023
=√5-\(\dfrac{\text{√}5\left(\text{√}5-2\right)}{2\left(\text{√}5-2\right)}\)=√5-\(\dfrac{\text{√5}}{2}\)=\(\dfrac{\text{√ 5}}{2}\)
K
1
5 tháng 9 2023
b:
ĐKXĐ: x>=4
\(5\sqrt{4x-16}-\dfrac{7}{3}\cdot\sqrt{9x-36}=36-3\sqrt{x-4}\)
=>\(5\cdot2\cdot\sqrt{x-4}-\dfrac{7}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x-4}+3\sqrt{x-4}=36\)
=>\(6\sqrt{x-4}=36\)
=>\(\sqrt{x-4}=6\)
=>x-4=36
=>x=40
PT
1
T
4 tháng 11 2023
\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{x-4}\left(dkxd:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2+2x-4\sqrt{x}-3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
\(\text{#}Toru\)
TT
4
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn.
K
1
20 tháng 8 2023
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(3+\sqrt{5}\right)}{3+\sqrt{5}}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}\)
TG
19 tháng 9 2023
omg tưởng chị lặn k on nữa chứ, thấy chị đổi ảnh bìa tưởng do máy e cập nhập muộn hóa ra chị on lại
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{15}-\sqrt{20}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{15}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{5}+\sqrt{15}\left(8-2\sqrt{15}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{5}+8\sqrt{15}-30}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{10\sqrt{15}-2\sqrt{5}-30}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(5\sqrt{3}-1-3\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}=\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}-1}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{15}-\sqrt{20}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+\dfrac{\sqrt{15}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+3}{5-3}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\left(\sqrt{15}-3\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}+\dfrac{3\sqrt{5}+\sqrt{15}-3\sqrt{3}-3}{2\cdot2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}+2\sqrt{3}+3\sqrt{5}+\sqrt{15}-3\sqrt{3}-3}{4}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{15}-3}{4}\)