\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và x.y=192
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2016
a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
=> x=2.4=8
3y=2.9=18 => y=6
4z=2.36=72 => z=18
Vậy x=8; y=6; z=18
b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> x=3k; y=4k
Mà: xy=192
=> 3k.4k=192
=> 12k2=192
=> k2=16
=> k=\(\pm\)4
TH1: k=4
=> x=4.3=12; y=4.4=16
TH2: k=-4
=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16
Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)
AT
17 tháng 12 2016
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)
Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)
\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)
Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)
Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)
Vậy x = 12 ; y = 16
hoặc x = -12 ; y = -16
TN
0
13 tháng 11 2015
x/3 = y/4 = k => x = 3k ; y = 4k
3k.4k = 192
12k2 = 192
k2 = 16
k thuộc {-4;4}
k = -4 => x = -12 ; y = -16
k = 4 => x = 12 ; y = 16
15 tháng 1 2017
a,\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\Leftrightarrow\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)=3
26 tháng 5 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow x=3k,\)\(y=4k\)
\(\Leftrightarrow x\times y=3k\times4k\)
\(\Leftrightarrow192=12k^2\)
\(\Leftrightarrow k^2=192:12\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Với k = 4 ta có :
+) \(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)
+) \(\frac{y}{4}=4\Rightarrow y=16\)
Với k = -4 ta có :
+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)
+) \(\frac{y}{4}=-4\Rightarrow y=-16\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)\right\}\)
_Chúc bạn học tốt_
26 tháng 5 2018
ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=k\Rightarrow x=3k\)
\(\frac{y}{4}=k\Rightarrow y=4k\)
mà \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)
\(12.k^2=192\)
\(k^2=192:12\)
\(k^2=16\)
=> k = 4 hoặc k = - 4
TH1: k =4
có: x = 3k =>x = 3.4 => x = 12
y = 4.k => y = 4.4 => y = 16
TH2: k = - 4
có: x = 3k => x = 3.(-4) => x = -12
y = 4k => y = 4.(-4) => y = - 16
KL: \(\left(x;y\right)\in[\left(12;16\right);\left(-12;-16\right)]\)
DL
15 tháng 7 2018
Cách 2 ngoài cách bạn dưới
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\left(\frac{x}{3}\right)^2=\frac{x}{3}\cdot\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{12}=\frac{20}{12}\)
\(\frac{x^2}{9}=\frac{15}{9}\)
\(x^2=15\Leftrightarrow x=\sqrt{15}\)
\(\frac{y^2}{16}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow\frac{3\cdot y^2}{48}=\frac{80}{48}\)
\(\Leftrightarrow y=\pm\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\)
15 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
Suy ra x= 3k ; y = 4k
Mặt khác \(xy=20\Rightarrow3k.4k=20\Rightarrow12k^2=20\Rightarrow k^2=\frac{3}{5}\Rightarrow k=\sqrt{\frac{3}{5}}\)hoặc \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\)
Với \(k=\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=4.\sqrt{\frac{3}{5}}\)
Với \(k=-\sqrt{\frac{3}{5}}\Rightarrow x=-3.\sqrt{\frac{3}{5}};y=-4\sqrt{\frac{3}{5}}\)
19 tháng 8 2016
Ta đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
=> Ta có: x = 3k ; y = 4k
=> 3k . 4k = 48
=> xy = 12.k2 = 48
=> k2 = 48 : 12 = 4
=> k = 2
=> x = 2x3 = 6
=> y = 2x4 = 8
Vậy x = 6 và y = 8
CHÚC BẠN HỌC TỐT
19 tháng 8 2016
=>\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{4^2}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}\)
=>\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{xy}{12}=\frac{48}{12}=4\)
=>\(\left(\frac{x}{3}\right)^2=\left(\frac{y}{4}\right)^2=2^2=\left(-2\right)^2\)
TH1:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=2\)
=>x=2.3=6 và y=2.4=8
TH2:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=-2\)
=>x=-2.3=-6 và y=-2.4=-8
Vậy (x;y) E {(6;8);(-6;-8)}
TL
3
9 tháng 8 2016
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=-3\Rightarrow x=-9\)
\(\Rightarrow\frac{y}{4}=-3\Rightarrow y=-12\)
Câu b và c tương tự nha
CW
9 tháng 8 2016
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau là đc.
b) 3x = 7y => x/7 = y/3
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:
(đến đây thì dễ ròi)
c) Đặt x/3 = y/4 =k
=> x= 3k
y= 4k
=> 3k * 4k = 192
12* k^2 = 192
k^2 = 16
k= +-4
Th1: k= -4
=> x= 3k = 3* (-4) = -12
y= 4k = 4* (-4) = -16
Th2: k=4
=> x= 3k = 3*4 = 12
y= 4k = 4*4 =16
Vậy nếu x= - 12 thì y= - 16
nếu x=12 thì y = 16
QU
8
8 tháng 10 2018
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=t\Rightarrow x=3t,y=4t\)
Ta có: \(xy=48\)
\(\Rightarrow\left(3t\right).\left(4t\right)=48\)
\(\Rightarrow12t^2=48\)
\(\Rightarrow t^2=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Ta có bảng sau:
| t | 2 | -2 |
| x = 3t | 6 | -6 |
| y = 4t | 8 | -8 |
Chúc bạn học tốt.
8 tháng 10 2018
Ta có x/3 = y/4 và ta lại có x . y = 48
Do đó x . y / 3 . 4 = 48/12 = 4
Nên x = 3 . 4 = 12
y = 4 . 4 = 16
hok tốt nhé
kb lun
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow x=3k\) ; \(y=4k\)
Ta có : \(x.y=192\Rightarrow3k.4k=192\)
\(12k^2=192\Rightarrow k^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=4\\k=-4\end{cases}}\)
Với \(k=4\Rightarrow x=4.3=12\); \(y=4.4=16\)
Với \(k=-4\Rightarrow x=-4.3=-12\); \(y=-4.4=-16\)
Vậy x = 12 hoặc -12 ; y = 16 hoặc -16
đề bài là tìm x;y;z