K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2017

a)\(2x^2-4x+7=2x^2-4x+2+5=2\left(x^2-2x+1\right)+5=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

b)\(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+4=\left(3x-1\right)^2+4\ge5\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/3

c)\(3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36}-\frac{1}{36}\right)\)

\(=3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/6

mấy câu sau tương tự

30 tháng 7 2017

a) 2x2-4x+7=(2x2-2.2x.1+1)+6=(2x-1)2+6

Vì (2x-1)2 >_(lớn hơn hoặc bằng) 0

=>(2x-1)2+6>_6

=> GTNN của 2x2-4x+7=6

b, 9x2-6x+5=[(3x)2-2.3x.1+1]+4=(3x-1)2+4

Vì (3x-1)2>_0

=>(3x-1)2+4>_4

=> GTNN của 9x2-6x+5=4

30 tháng 7 2017

a) \(2x^2-4x+7=x^2+x^2-4x+4+3\)

\(=x^2+\left(x-2\right)^2+3\)

GTNN là 3

b) \(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x+2+3\)

\(=\left(3x+\sqrt{2}\right)^2+3\)

Gtnn là 3

tạm thời 2 câu vậy nhé !!!

30 tháng 7 2017

a, \(A=2x^2-4x+7\)

\(=2\left(x^2-2x+1+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)

Dấu " = " khi \(2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(MIN_A=5\) khi x = 1

b, \(B=9x^2-6x+5\)

\(=9x^2-6x+1+4\)

\(=\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu " = " khi \(\left(3x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(MIN_B=4\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

c, d, e tương tự

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C= 5x² - 6x +1 d) D= 16x^4 + 8x² - 9 e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm...
Đọc tiếp

Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?

* bài 1: Tìm GTNN: 
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 
c) C= 5x² - 6x +1 
d) D= 16x^4 + 8x² - 9 

e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) 
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) 
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 

i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 

m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 

* Bài 2: Tìm GTLN: 
a) M= -7x² + 4x -12 
b) N= -16x² - 3x +14 

c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5 
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27 

* Bài 3: 
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y² 
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y² 
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³ 

* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức: 
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1) 
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1) 
3) C= (2x+1)/(x²+2)

0
28 tháng 2 2021

 4-3=2( dân chơi mới hiểu)

22 tháng 6 2021

Chắc là viết thiếu số "1" đấy, sợ lớp 11 còn chưa làm được cơ

 

3 tháng 5 2023

Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

a: \(A=-3\left(x^2-2x+\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-2x+1-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-3\left(x-1\right)^2+1< =1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: \(B=-\left(16x^2+8x-4\right)\)

\(=-\left(16x^2+8x+1-5\right)\)

\(=-\left(4x+1\right)^2+5< =5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/4

d: \(x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)

=>E<=1/2

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

5 tháng 11 2017

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

30 tháng 9 2018

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

25 tháng 6 2021

`A=x^2-2x+5`

`=x^2-2x+1+4`

`=(x-1)^2+4>=4`

Dấu "=" `<=>x=1`

`B=4x^2+4x+3`

`=4x^2+4x+1+2`

`=(2x+1)^2+2>=2`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`

`C=9x^2-6x+7`

`=9x^2-6x+1+6`

`=(3x-1)^2+6>=6`

Dấu '=' xảy ra khi `x=1/3`

`D=5x^2+3x+8`

`=5(x^2+3/5x)+8`

`=5(x^2+3/5x+9/100-9/100)+8`

`=5(x+3/10)^2+151/20>=151/20`

Dấu "=" xảy ra khi `x=-3/10`

25 tháng 6 2021

\(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=1\)

\(B=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow B_{min}=2\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=9x^2-6x+7=9x^2-6x+1+6=\left(3x-1\right)^2+6\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+6\ge6\Rightarrow C_{min}=6\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)

\(D=5x^2+3x+8\Rightarrow5\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{10}+\dfrac{9}{100}\right)+\dfrac{151}{20}=5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\)

Ta có: \(5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x+\dfrac{3}{10}\right)^2+\dfrac{151}{20}\ge\dfrac{151}{20}\)

\(\Rightarrow D_{min}=\dfrac{151}{20}\) khi \(x=-\dfrac{3}{10}\)

31 tháng 7 2017

@Nguyễn Huy Tú giúp em với em cần gấp !!

31 tháng 7 2017

đề yêu cầu làm gì?

26 tháng 9 2016

a)1
b)6,25
c)7
d)281/64
e)5

2 tháng 4 2018

a) Đặt A = \(3x^2+6x+4\)

\(A=3\left(x^2+2x+1\right)+1\)

\(A=3\left(x+1\right)^2+1\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy Min A =1 khi x = -1

1 tháng 7 2019

Tìm GTLN:

\(A=-x^2+6x-15\)

\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)

\(=-\left(x^2-2.x.3+9+6\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2-6\le0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi: 

   \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Amax = - 6 tại x = 3

Tìm GTNN :

\(A=x^2-4x+7\)

\(=x^2+2.x.2+4+3\)

\(=\left(x+2\right)^2+3\ge0\forall x\)

Dấu = xảy ra khi:

   \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy Amin = 3 tại x = - 2

Các câu còn lại làm tương tự nhé... :)

2 tháng 7 2019

giải hết i