\(P_{\left(x\right)=}x^{10}+x+2008\)
Tìm số dư khi \(P_{\left(x\right)}\) chia cho \(\left(x-2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
tìm P(x) thỏa mãn (x-1)\(P_{\left(x+1\right)}\)=(x+2)\(P_{\left(x\right)}\) với mọi x và P(10) = 100
0
3 tháng 7 2017
H(x)=\(-\frac{5}{4}x^2+\frac{5}{3}x-3\)
Áp dụng CT giải PT bậc 2 ta có: \(\Delta=b^2-4ac=\frac{25}{9}-15=-\frac{110}{9}\)
Vì đenta <0 suy ra pt vô nghiệm (DPCM)
20 tháng 2 2017
Đặt: \(x^2+10x+21=t\)
Ta có: \(A=\left(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right)\left(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Thay t vào ta được: \(A=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+15+2008=t^2-2t+2023\)
Vậy A chia t dư 2023
25 tháng 8 2019
1, TH1: x = 1 => n4 + 4 = 5 là số nguyên tố
TH2: x >= 2 => n4 \(\equiv\)1 (mod 5)
=> n4 + 4 \(⋮\)5 (ko là số nguyên tố)
HT
10 tháng 12 2020
Chắc là thế này \(3A^{n-2}_n\)
\(gt\Leftrightarrow2.n!-\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!=3.\dfrac{n!}{2!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)\left(n-2\right)!=\left(4n+5\right)\left(n-2\right)!\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}n\left(n-1\right)=4n+5\Leftrightarrow n=10\)
\(\left(3x^3-\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}=\left(3x^3-x^{-2}\right)^{10}=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}3^{10-k}.x^{3\left(10-k\right)}.\left(-1\right)^k.x^{-2k}\)
\(=\sum\limits^{10}_{k=0}C^k_{10}.\left(-1\right)^k.3^{10-k}.x^{30-5k}\)
=> so hang ko chua x: \(30-5k=0\Leftrightarrow k=6\)
\(\Rightarrow C^6_{10}.\left(-1\right)^6.3^{10-6}=17010\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}a^3-\left(a-1\right)^2=6\\\left(b+1\right)^3-b^2=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^3-\left(b+1\right)^3-\left[\left(a-1\right)^2-b^2\right]=0\)
Từ đoạn này trở đi chắc bạn đặt nhân tử chung được
Đặt \(R\left(x\right)=P\left(x\right)-\left(x^2+2\right)\)
\(\Rightarrow R\left(1\right)=Q\left(2\right)=Q\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-a\right)+x^2+2\)
Thay lần lượt \(x=4;x=-1\) vào \(P\left(x\right)\) và cộng lại
19 tháng 2 2017
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)\)
đặt \(x^2+10x+21=a\)
ta có \(\left(a-5\right)\left(a+3\right)=a^2-2a-15+2008=a\left(a-2\right)+1993\)
ta có a(a-2) chia hết cho a hay x^2+10x+21
số dư là 1993