Cho A = 1 + 2012 + 20122 + 20123 + ... + 201271 + 201272
B = 201273 - 1
So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
NB
6 tháng 3 2022
\(10A=10.\dfrac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=\dfrac{10^{2005}+10}{10^{2005}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2005}+1}\\ 10B=10.\dfrac{10^{2005}+1}{10^{2006}+1}=\dfrac{10^{2006}+10}{10^{2006}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2006}+1}\)
vì \(\dfrac{9}{10^{2005}+1}>\dfrac{9}{10^{2006}+1}\Rightarrow10A>10B\Rightarrow A>B\)
NA
2
25 tháng 9 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow A=2A-A=2+2^2+...+2^{2022}-1-2-2^2-...-2^{2021}=2^{2022}-1>2^{2021}-1=N\)
25 tháng 9 2021
\(a=1+2+2^2+...+2^{2021}\\ \Rightarrow2a=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\\ \Rightarrow2a-a=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\\ \Rightarrow a=2^{2022}-1>2^{2021}-1=n\)
M
1
20 tháng 5 2021
Giải:
Ta có:
A=\(\dfrac{10^{2019}-1}{10^{2020}+1}\)
10A=\(\dfrac{10^{2020}-10}{10^{2020}+1}\)
10A=\(\dfrac{10^{2020}+1-11}{10^{2020}+1}\)
10A=\(1+\dfrac{-11}{10^{2020}+1}\)
Tương tự:
B=\(\dfrac{10^{2020}-1}{20^{2021}+1}\)
10B=\(1+\dfrac{-11}{10^{2021}+1}\)
Vì \(\dfrac{-11}{10^{2020}+1}< \dfrac{-11}{10^{2021}+1}\) nên 10A<10B
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
FF
1
5 tháng 6 2016
A = 1 + 2012 + 2012^2 + ... + 2012^71 + 2012^72
2012A = 2012 + 2012^2 + 2012^3 + ... + 2012^72 + 2012^73
2012A - A = ( 2012 + 2012^2 + 2012^3 + ... + 2012^72 + 2012^73) - ( 1 + 2012 + 2012^2 + ... + 2012^71 + 2012^72)
2011A = 2012^73 - 1 = B
=> A = 2012^73 - 1/2011
=> A < B
LT
1
TH
29 tháng 8 2018
Ta có:
\(A=\dfrac{2010^{2011}+1}{2010^{2012}+1}\)
\(A< \dfrac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2012}+1+2009}\)
\(A< \dfrac{2010^{2011}+2010}{2010^{2012}+2010}\)
\(A< \dfrac{2010\left(2010^{2010}+1\right)}{2010\left(2010^{2011}+1\right)}\)
\(A< \dfrac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}\)
Mà \(B=\dfrac{2010^{2010}+1}{2010^{2011}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
CH
1
11 tháng 2 2019
Ta có A=1+2012+20122+...+201272
A.2012=2012+20122+...+201272+201273
A.2012-A=(2012+20122+...+201272+201273)-(1+2012+20122+...+201272)
A.2011=201273-1
A=(201273-1):2011
Vì 201273-1=201273-1 suy ra A<B
13 tháng 3 2020
A=1+2012+2012 mũ 2 + 2012 mũ 3+.............+2012 mũ 72
A=2012^0+2012^1+2012^2+....+2012^72
2012A=2012^1+2012^2+.....+2012^73
2012A-A=2012^73-1
A=(2012^73-1)/2011<2012^73-1