cho m= 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2006;n= \(\frac{1}{4}\).(5^2007-129)
chứng tỏ m-n là số nguyên
-
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
2
PJ
1
2 tháng 4 2018
\(M=5+5^2+5^3+.......+5^{2006}\)
\(\Leftrightarrow5M=5^2+5^3+.......+5^{2006}+5^{2007}\)
\(\Leftrightarrow5M-M=\left(5^2+5^3+.....+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+......+5^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow4M=5^{2007}-5\)
\(\Leftrightarrow M=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
Mà \(N=\dfrac{5^{2007}-129}{4}\)
\(\Leftrightarrow M-N=\dfrac{5^{2007}-5}{4}-\dfrac{5^{2007}-129}{4}\)
\(\Leftrightarrow M-N=\dfrac{129}{4}\)
Bạn xem lại có sai đề k ?
30 tháng 6 2016
S = 5 + 52 + 53 +....+52006
S= (5+52+53+54+55+56) +.....+ ( 22001+52002+52003+52004+52005+52006)
S= 5 x ( 1+5+52+53+5455 ) +......+ 52001x (1+5+5 2+53+54+55)
S= 5 x 3906+.........+ 52001 x 3906
S = 3906x( 5+..+52001)
S = 3906 x ( 5+...+52001)
S = 126 x 3 x ( 5+...+52001)
=> S chia hết 126
M
2
25 tháng 2 2017
5S-S=(5^2+5^3+5^4+...+5^2007)-(5+5^2+5^3+...+5^2006)
4S=5^2007-5
S=(5^2007-5):4
DN
4
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
7 tháng 11 2023
\(a,\left(2^{2007}+2^{2006}\right):2^{2006}=2^{2007}:2^{2006}+2^{2006}:2^{2006}=2+1=3\\ b,\left(3^{2011}+3^{2010}\right):3^{2010}=3^{2011}:3^{2010}+3^{2010}:3^{2010}=3+1=4\\ c,\left(5^{2001}+5^{2000}\right):5^{2000}=5^{2001}:5^{2000}+5^{2000}:5^{2000}=5+1=6\)
Tương tự là d,e,f và kết quả đúng lần lượt là 5,7,8 nha
LD
1
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
2 tháng 2 2021
\(M=1+5+5^2+...+5^{2005}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+...+5+5^{2006}\)
\(\Rightarrow5M-M=\left(5+5^2+...+5^{2006}\right)-\left(1+5+...+5^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow5M-M=4M=5^{2006}-1\Rightarrow M=\frac{5^{2006}-1}{4}\)
\(\frac{N}{4}=\frac{5^{2006}}{4}>\frac{5^{2006}-1}{4}=M\Rightarrow M< \frac{N}{4}\)